Windows 安装 Stable Diffusion WebUI 及问题解决记录

本文将详细介绍 stable diffusion webui 的下载、安装及问题解决。
Stable Diffusion 是 2022 年发布的深度学习文本到图像生成模型。它主要用于根据文本的描述产生详细图像，尽管它也可以应用于其他任务，如内补绘制、外补绘制，以及在提示词（英语）指导下产生图生图的翻译。它是一种潜在扩散模型，由慕尼黑大学的 CompVis 研究团体开发的各种生成性人工神经网络。它是由初创公司 StabilityAI，CompVis 与 Runway 合作开发的，并得到 EleutherAI 和 LAION 的支持。
其它问题请参考：
运行使用时问题《Windows 使用 Stable Diffusion 时遇到的各种问题整理》；
模型运用及参数《Stable Diffusion 个人推荐的各种模型及设置参数、扩展应用等合集》；
提示词生图咒语《Stable Diffusion 提示词词缀使用指南（Prompt）》；
不同类的模型Models说明《解析不同种类的 Stable Diffusion 模型 Models》；
绘制人物动作及手脚细节《Stable Diffusion 准确绘制人物动作及手脚细节（需 ControlNet 扩展）》；
各种风格对比及实际运用《AI绘图风格对照表/画风样稿详细研究记录及经验总结》；

一、环境准备

（一）硬件方面：

1. 显存

4G 起步，4G 显存支持生成 512*512 大小图片，超过这个大小将卡爆失败。

2. 硬盘

10G 起步，模型基本都在 5G 以上，有个 30G 硬盘不为过吧？现在硬盘容量应该不是个问题。

（二）软件方面：

1. Git

https://git-scm.com/download/win
下载最新版即可，对版本没有要求。

2. Python

https://www.python.org/downloads/
截止发稿（2023.3.6）时，最高版本只能用 3.10.*，用 3.11.* 会出问题。

3. Nvidia CUDA

https://developer.download.nvidia.cn/compute/cuda/11.7.1/local_installers/cuda_11.7.1_516.94_windows.exe
版本 11.7.1，搭配 Nvidia 驱动 516.94，可使用最新版。

4. stable-diffusion-webui

https://github.com/AUTOMATIC1111/stable-diffusion-webui
核心部件当然用最新版本~~但注意上面三个的版本的兼容性。

5. 中文语言包

https://github.com/VinsonLaro/stable-diffusion-webui-chinese
下载 chinese-all-0306.json 和 chinese-english-0306.json 文件

6. 扩展（可选）

https://github.com/Mikubill/sd-webui-controlnet
下载整个 sd-webui-controlnet 压缩包

https://huggingface.co/Hetaneko/Controlnet-models/tree/main/controlnet_safetensors
https://huggingface.co/lllyasviel/ControlNet/tree/main/models
https://huggingface.co/TencentARC/T2I-Adapter/tree/main
试用时先下载第一个链接中的 control_openpose.safetensors 或第二个链接中的 control_sd15_openpose.pth 文件

7. 模型

https://huggingface.co/models
https://civitai.com
可以网上去找推荐的一些模型，一般后缀名为 ckpt、pt、pth、safetensors ，有时也会附带 VAE（.vae.pt）或配置文件（.yaml）。

类型	文件格式	存放目录	备注
check point	.ckpt，.safetensors	\models\Stable-diffusion	文件较大
vae	名字带有 vae 的	\models\vae	细节更好地恢复，特别是眼睛和文字
Textual Inversion	*.pt	\embeddings	一般文件很小，额外的 tag
Lora	*.pt	\models\Lora	调整模型，理解为风格化也可以
Hypernetworks	.pt，.ckpt，*.safetensors	\models\hypernetworks	和 lora 工作方式相似，算法不同

这里可以学习一下模型的基本概念《解析不同种类的 Stable Diffusion 模型 Models，再也不用担心该用什么了》

二、安装流程

1. 安装 Git

就正常安装，无问题。

2. 安装 Python

建议安装在非 program files、非 C 盘目录，以防出现目录权限问题。
注意安装时勾选 Add Python to PATH，这样可以在安装时自动加入 windows 环境变量 PATH 所需的 Python 路径。

3. 安装 Nvidia CUDA

正常安装，无问题。

4. 安装 stable-diffusion-webui

国内需要用到代理和镜像，请按照下面的步骤操作：

a) 编辑根目录下 launch.py 文件
将 https://github.com 替换为 https://ghproxy.com/https://github.com，即使用 Ghproxy 代理，加速国内 Git。
如图将代码中所有类似地址都改掉（注意：不仅仅是图中所展示的这些）。

b) 执行根目录下 webui.bat 文件
根目录下将生成 tmp 和 venv 目录。

c) 编辑 venv 目录下 pyvenv.cfg 文件
将 include-system-site-packages = false 改为 include-system-site-packages = true。

d) 配置 python 库管理器 pip
方便起见，在 \venv\Scripts 下打开 cmd 后执行如下命令：

pip config set global.index-url https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/ # 镜像
pip freeze > requirements_versions.txt # 创建文件
pip install -r requirements_versions.txt # 执行此条命令前，请检查你的剩余磁盘空间
pip install xformer # 如果不执行此条命令，启动 Stable Diffusion 时可能会出现错误。xformer 还可以在后续使用中降低显卡占用。

xformer 会安装到 \venv\Lib\site-packages 中，安装失败可以用 pip install -U xformers 命试试。

e) 安装语言包
将文件 chinese-all-0306.json 和 chinese-english-0306.json 放到目录 \localizations 目录中。
运行 webui 后进行配置，操作方法见下。

f) 安装扩展（可选）
将 sd-webui-controlnet 解压缩到 \extensions 目录中。
将 control_sd15_openpose.pth 文件复制到 /extensions/sd-webui-controlnet/models 目录中。
不同的扩展可能还需要安装对应的系统，比如 controlnet 要正常使用则还需要安装 ffmpeg 等。

g) 安装模型
下载的各种模型放在 \models\Stable-diffusion 目录中即可。

h) 再次执行根目录下 webui.bat 文件
用浏览器打开 webui.bat 所提供的网址即可运行。

其中提供了网址：http://127.0.0.1:7860。

打开该网址后在 Settings -> User interface -> Localization (requires restart) 设置语言，在菜单中选择 chinese-all-0220（前提是已经在目录中放入了对应语言包，见上），点击 Apply Settings 确定，并且点击 Reload UI 重启界面后即可。

好了，现在可以开始使用了~~

三、问题及注意点

1. python 版本错误

错误：

ERROR: Could not find a version that satisfies the requirement torch==1.13.1+cu117
ERROR: No matching distribution found for torch==1.13.1+cu117

这是由于 python 版本不对导致的（上面提过了，截止发稿时不能追求新版本），要用 python 3.10.* 版本。
解决来源：https://github.com/AUTOMATIC1111/stable-diffusion-webui/issues/7166

2. pip版本错误

警告：

[notice] A new release of pip available: 22.3.1 -> 23.0.1
[notice] To update, run: D:\stable-diffusion-webui\venv\Scripts\python.exe -m pip install --upgrade pip

提示中已经给出了解决方案：
在 \venv\Scripts\ 目录中打开 cmd，执行

python.exe -m pip install --upgrade pip

3. 安装或执行停滞

如果在执行 webui.bat 进行包下载安装时或者生成图片时会卡很久都没反应，那么这时可以复制包名，进入 python 安装目录或 \venv\Scripts\ 目录中打开 cmd，执行

pip install 包名

也可以通过任务管理查看网络状态，如果网络在玩命下载，那么就等着吧~~

4. xFormers 安装不上

很多同学都反应 xformers 无法安装，可以用以下的方法试试：

检查 Dreambooth 要求的 Python 版本：
如果您的 Python 版本低于 3.6，请安装最新的 Python 版本，并重复尝试安装 xformers。

# 据此可以在终端中运行以下命令，以检查您的 Python 版本：
python --version

安装依赖项：xformers 有许多依赖项，如果这些依赖项没有正确安装可能会导致升级失败。您可以尝试安装以下依赖项：

pip install numpy scipy torch torchaudio transformers

清除 pip 缓存并重新安装：

# 清除 xformers 缓存：运行以下命令清除 xformers 缓存。
pip uninstall -y xformers
pip cache purge

# 更新 pip：确保您正在使用最新版本的 pip，可以运行以下命令更新 pip。
pip install --upgrade pip

# 安装 xformers：在清除了缓存并更新了 pip 之后，重新安装 xformers。
pip install xformers

手动安装 xformers 指定版本
如果上述步骤仍然无法解决问题，可尝试手动安装 Dreambooth 所需的 xformers 版本。在 Dreambooth 的文档中，可以找到 xformers 的版本要求。

pip install xformers==0.0.17.dev465

使用 conda 环境
如果您使用的是 conda 环境，请尝试在 conda 环境中安装 xformers。

# 创建 conda 环境
conda create --name myenv

# 激活 conda 环境并安装 xformers
conda activate myenv
pip install xformers

网络问题
如果已经配置好了代理，就不要考虑这个了。
检查网络连接：请确保您的计算机与互联网连接，并且网络连接没有被防火墙或代理服务器阻止：

# 检查网络连接是否正常
ping google.com

非必要
你确定需要使用 xformers 么？如果不需要，可以在 webui-user.bat 中把 --xformers 去掉试试。
其它
如果上述方法还是无法解决问题，请尝试在 OpenAI 的论坛或者 Dreambooth 的 GitHub 页面上寻求更多帮助。-_-!

5. 其他安装问题

删除 /tmp 和 /venv 目录后重启 webui.bat 试试。

6. 硬件问题

一般显卡不达标，就会爆卡，解决办法就是编辑根目录下 webui-user.bat 文件，试一下修改参数 COMMANDLINE_ARGS 即可。

以下几个设置逐一测试看看哪个适合自己。

set COMMANDLINE_ARGS=--lowvram --precision full --no-half --skip-torch-cuda-test
set COMMANDLINE_ARGS=--lowvram --precision full --no-half
set COMMANDLINE_ARGS=--lowvram

本机显存 4G，使用最后一个配置方法，可以烧出 2048*1080 的图，前两种方法反而会在最后爆卡。

最后，预祝各位成功~~

dog drink~~ where is dog?

在这里插入图片描述

参考：
【AI 繪畫】Stable-Diffusion 通過骨架分析插件 ControlNet 來製作超有意境的圖片
 Stable Diffusion 2.1 + WebUI 的安装与使用（极详细）
低配显卡想玩 Stable Diffusion？修改一个配置就行
 整合包

暂

转自暂时先用这个名字 3 年前

6,715

使用 JS 实现粘贴到 <input type="date" />

不知道从哪个版本的 Chrome 或 Edge 开始，我们无法通过 ctrl+v 快捷键将时间格式的字符串粘贴到 type 为 date 的 input 框中，我们想办法用 JS 来实现。

方式一、监听 paste 事件：

const input = document.querySelector('input[type="date"]');
input.addEventListener('paste', (event) => {
    input.value = event.clipboardData.getData('text');
});

这段代码实现了从页面获取这个 input 元素，监听它的 paste 事件，然后将粘贴板的文本内容赋值给 input。

经测试，当焦点在“年”的位置时可以粘贴成功，但焦点在“月”或“日”上不会触发 paste 事件。

方式二、监听 keydown 事件：

const input = document.querySelector('input[type="date"]');
input.addEventListener('keydown', (event) => {
    if ((navigator.platform.match("Mac") ? event.metaKey : event.ctrlKey) && event.key === 'v') {
        event.preventDefault();
        var clipboardData = (event.clipboardData || event.originalEvent.clipboardData);
        input.value = clipboardData.getData('text');
    }
});

测试发现报错误：

Uncaught TypeError: Cannot read properties of undefined (reading 'getData')
Uncaught TypeError: Cannot read properties of undefined (reading 'clipboardData')

看来 event 中没有 clipboardData 对象，改为从 window.navigator 获取：

const input = document.querySelector('input[type="date"]');
input.addEventListener('keydown', (event) => {
    if ((navigator.platform.match("Mac") ? event.metaKey : event.ctrlKey) && event.key === 'v') {
        event.preventDefault();
        window.navigator.clipboard.readText().then(text => {
            input.value = text;
        });
    }
});

缺点是需要用户授权：

仅第一次需要授权，如果用户拒绝，那么以后就默认拒绝了。

以上两种方式各有优缺点，选择一种适合你的方案就行。接下来继续完善。

兼容更多时间格式，并调整时区

<input type="date" /> 默认的日期格式是 yyyy-MM-dd，如果要兼容 yyyy-M-d 等格式，那么：

const parsedDate = new Date(text);
if (!isNaN(parsedDate.getTime())) {
    input.value = parsedDate.toLocaleDateString('en-GB', { year: 'numeric', month: '2-digit', day: '2-digit' }).split('/').reverse().join('-');
}

以 text 为“2023-4-20”举例，先转为 Date，如果成功，再转为英国时间格式“20-04-2023”，以“/”分隔，逆序，再以“-”连接，就变成了“2023-04-20”。

当然如果希望支持中文的年月日，可以先用正则表达式替换一下：

text = text.replace(/\s*(\d{4})\s*年\s*(\d{1,2})\s*月\s*(\d{1,2})\s*日\s*/, "$1-$2-$3");

处理页面上的所有 <input type="date" />

const inputs = document.querySelectorAll('input[type="date"]');
inputs.forEach((input) => {
    input.addEventListener(...);
});

封装为独立域

避免全局变量污染，使用 IIFE 函数表达式：

(function() {
  // 将代码放在这里
})();

或者封装为函数，在 jQuery 的 ready 中，或 Vue 的 mounted 中调用。

在 Vue 中使用

如果将粘贴板的值直接赋值到 input.value，在 Vue 中是不能同步更新 v-model 绑定的变量的，所以需要直接赋值给变量：

<div id="app">
    <input type="date" v-model="a" data-model="a" v-on:paste="fn_pasteToDateInput" />
    {{a}}
</div>
<script src="https://unpkg.com/vue@3/dist/vue.global.js"></script>
<script>
    const app = Vue.createApp({
        data: function () {
            return {
                a: null,
            }
        },
        methods: {
            fn_pasteToDateInput: function (event) {
                const text = event.clipboardData.getData('text');
                const parsedDate = new Date(text);
                if (!isNaN(parsedDate.getTime())) {
                    const att = event.target.getAttribute('data-model');
                    this[att] = parsedDate.toLocaleDateString('en-GB', { year: 'numeric', month: '2-digit', day: '2-digit' }).split('/').reverse().join('-');
                }
            },
        }
    });
    const vm = app.mount('#app');
</script>

示例中 <input /> 添加了 data- 属性，值同 v-model，并使用 getAttribute() 获取，利用 this 对象的属性名赋值。

如果你的 a 中还有嵌套对象 b，那么 data- 属性填写 a.b，方法中以“.”分割逐级查找对象并赋值

let atts = att.split('.');
let target = this;
for (let i = 0; i < atts.length - 1; i++) {
    target = target[atts[i]];
}
this.$set(target, atts[atts.length - 1], text); // vue2
target[atts[atts.length - 1]] = text; // vue3

xoyozo 3 年前

2,374

“BundlerMinifier.BundlerBuildTask”任务意外失败。

bundleconfig.json 有格式错误

xoyozo 3 年前

2,065

中国蚁剑利用漏洞入侵服务器种植木马后门

中国蚁剑

https://github.com/AntSwordProject

https://github.com/AntSwordProject/AntSword-Loader

http://t.zoukankan.com/liang-chen-p-14181806.html

使用说明：

下载 AntSword-Loader 和 antSword 并解压；

打开 AntSword.exe，初始化时选择 antSword 目录；

右键“添加数据”，填 URL，选择连接类型，以 PHP 为例，服务器上放置一个 PHP 文件，格式如：

<?php @ev删除这七个汉字al($_POST['value']); ?>

那么，“连接密码”就填 POST 的参数名 value。

添加完成，双击可打开树状菜单，显示服务器上所有有权限的文件。

Burp：篡改请求（譬如上传图片时将文件名改为.php，并添加shell脚本）

https://portswigger.net/burp

使用方法：https://zhuanlan.zhihu.com/p/537053564

一句话木马：https://www.icode9.com/content-4-1081174.html

xoyozo 4 年前

8,162

阿里云 OSS 给每个 Bucket 分配一个 AccessKey

第一步，创建用户和 AccessKey

登录阿里云控制台后，从头像处进入 AccessKey 管理

“开始使用子用户 AccessKey”

点击“创建用户”，填写用户名（本文以 oss-bbs 为例），并勾选“Open API 调用访问”

点击确定创建成功，可以看到 AccessKey ID 和 AccessKey Secret

第二步，创建权限策略

在阿里云控制台左侧菜单“RAM 访问控制”中展开“权限管理”，选择“权限策略”

点击“创建权限策略”，切换到“脚本编辑”

输入以下策略文档（JSON 格式）

{
    "Version": "1",
    "Statement": [
        {
            "Effect": "Allow",
            "Action": [
                    "oss:ListBuckets",
                    "oss:GetBucketStat",
                    "oss:GetBucketInfo",
                    "oss:GetBucketAcl" 
                      ],    
            "Resource": "acs:oss:*:*:*"
        },
        {
            "Effect": "Allow",
            "Action": [
                    "oss:Get*",
                    "oss:Put*",
                    "oss:List*",
                    "oss:DeleteObject"
                    ],
            "Resource": "acs:oss:*:*:bbs"
        },
        {
            "Effect": "Allow",
            "Action": [
                    "oss:Get*",
                    "oss:Put*",
                    "oss:List*",
                    "oss:DeleteObject"
            ],
            "Resource": "acs:oss:*:*:bbs/*"
        }
    ]
}

脚本中第一段表示允许用户登录，第二段表示允许操作 Bucket，第三段表示允许操作 Bucket 内的文件对象。

示例中的 bbs 是 Bucket Name，请修改为自己的 Bucket 名称。

点击下一步，填写名称，确定即可。

第三步，添加用户权限

转到“用户”页面，在刚才创建的用户行“添加权限”

切换到“自定义策略”，将上一步创建的权限策略添加到右侧“已选择”区

确定。

相关信息：

You have no right to access this object because of bucket acl.

xoyozo 4 年前

5,841

nginx 禁止目录中的所有 .php 访问，但允许部分 .php 文件访问（附 Discuz! X3 论坛可写入目录禁止执行 PHP，附匹配不包含某个字符串的正则表达式）

首先，禁止网站下所有 .php 等文件均不允许被访问到。

在 nginx 网站配置文件中，include enable-php-**.conf; 上方插入：

location ~ ^/.*\.(php|php5|py|sh|bash|out)$ { deny all; }

其中，^ 匹配开始，/.* 匹配所有目录和文件名，\.(php|php5|py|sh|bash|out) 匹配文件后缀名，$ 匹配结束。

即便如此，仍然忽略了 nginx 中 .php 文件名后加斜杠仍然能访问到的情况，譬如我们访问这个网址：

https://xoyozo.net/phpinfo.php/abc.html

nginx 仍然运行了 phpinfo.php，给了后门可趁之机，所以改进为：

location ~ ^/.*\.(php|php5|py|sh|bash|out)(/.*)?$ { deny all; }

Discuz! X3.4 需要写入权限的目录：

/自研目录/upload/
/config/
/data/
/uc_client/data/
/uc_server/data/
/source/plugin/

但，这些都不重要，我们已经禁止了所有目录的 .php 访问了。

第二步，解禁需要直接被访问到的文件路径。

Discuz! X3.4 根目录下的 .php 文件都是入口文件，需要能够被访问到：

/admin.php
/api.php
/connect.php
/forum.php
/group.php
/home.php
/index.php
/member.php
/misc.php
/plugin.php
/portal.php
/search.php

其它目录中需要被直接访问到的文件：

/archiver/index.php
/m/index.php
/uc_server/admin.php
/uc_server/avatar.php
/uc_server/index.php

部分插件文件需要能够被直接访问到：

/source/plugin/magmobileapi/magmobileapi.php
/source/plugin/smstong/accountinfo.php
/source/plugin/smstong/checkenv.php

另外如果有自建目录需要有 .php 访问权限，那么也需要在此处加白，本文以 /_/ 目录为例

最终拼成：工具

location ~ ^(?:(?!(/admin\.php|/api\.php|/connect\.php|/forum\.php|/group\.php|/home\.php|/index\.php|/member\.php|/misc\.php|/plugin\.php|/portal\.php|/search\.php|/archiver/index\.php|/m/index\.php|/uc_server/admin\.php|/uc_server/avatar\.php|/uc_server/index\.php|/source/plugin/magmobileapi/magmobileapi\.php|/source/plugin/smstong/accountinfo\.php|/source/plugin/smstong/checkenv\.php|/_/.*\.php))/.*\.(php|php5|py|sh|bash|out)(/.*)?)$ { deny all; }

这里用到正则表达式中的“不捕获”和“负向零宽断言”语法，格式为：

^(?:(?!(允许的目录或文件A|允许的目录或文件B))禁止的目录和文件)$

值得注意的是，此句负向零宽断言中的匹配内容是匹配前缀的，也就是说

https://xoyozo.net/index.php
https://xoyozo.net/index.php/abc.html

都可以访问到，而

https://xoyozo.net/forbidden.php
https://xoyozo.net/forbidden.php/abc.html

都访问不到，这是符合需求的。

如果自建目录 /_/ 下有写入需求，单独禁止即可，以 /_/upload/ 为例：

location ~ ^/_/upload/.*\.(php|php5|py|sh|bash|out)(/.*)?$ { deny all; }

ThinkPHP 网站有统一的访问入口，可按本文方法配置访问权限。

特别注意：上面的代码必须加在 PHP 引用配置（include enable-php-**.conf; 或 fastcgi_pass）的上方才有效。

附：一键生成 nginx 访问控制 location URI { } 语句工具

xoyozo 4 年前

5,665

axios 请求 .NET Core / .NET 5 / .NET 6

POST

axios.post('AjaxCases', {
    following: true,
    success: null,
    page: 1,
}).then(function (response) {
    console.log(response.data)
}).catch(function (error) {
    console.log(error.response.data);
});

[HttpPost]
public IActionResult AjaxCases([FromBody] AjaxCasesRequestModel req)
{
    bool? following = req.following;
    bool? success = req.success;
    int page = req.page;
}

GET

axios.get('AjaxCase', {
    params: {
        int: 123,
    }
}).then(function (response) {
    console.log(response.data)
}).catch(function (error) {
    console.log(error.response.data);
});

[HttpGet]
public IActionResult AjaxCases([FromQuery] int id)
{
}

DELETE

格式与 GET 类似

* 若服务端获取参数值为 null，可能的情况如下：

请检查相关枚举类型是否已设置 [JsonConverter] 属性，参：C# 枚举（enum）用法笔记，且传入的值不能为空字符串，可以传入 null 值，并将服务端 enum 类型改为可空。可以以 string 方式接收参数后再进行转换。
模型中属性名称不能重复（大小写不同也不行）。
布尔型属性值必须传递布尔型值，即在 JS 中，字符串 "true" 应 JSON.parse("true") 为 true 后再回传给服务端，vue 绑定方式参此文。

参考：jQuery 请求 .NET Core / .NET 5 / .NET 6

xoyozo 5 年前

4,116

用于微信的腾讯地图，可打开腾讯地图APP导航

https://3gimg.qq.com/lightmap/v1/wxmarker/index.html?marker=coord:30.036977,121.154534;title:余姚市政府;addr:宁波市余姚市北兰江路1号

xoyozo 5 年前

4,993

C# DateTime 格式化为英文显示

// 4月 2021
d1 = DateTime.Now.ToString("MMM yyyy"),
// 四月 2021
d2 = DateTime.Now.ToString("MMMM yyyy"),
// Apr 2021
d3 = DateTime.Now.ToString("MMM yyyy", System.Globalization.CultureInfo.CreateSpecificCulture("en-US")),
// April 2021
d4 = DateTime.Now.ToString("MMMM yyyy", System.Globalization.CultureInfo.CreateSpecificCulture("en-US")),

xoyozo 5 年前

3,302

判断平面内的点是否在多边形内（射线法/回转数法）

前言：本文源于前几天看到的一条微博：

对于这种言论我并不赞同。我大学学的是化学，没有学习过计算机专业的课程，但我认为至少这个问题并不需要多么高端的计算机专业知识，只要中学数学没有全还给老师，就应该能给出至少一种解法。比如说，我就随便涂了一个多边形和一个点，现在我要找出一种通用的方法来判断这个点是不是在多边形内部（别告诉我用肉眼观察……）。

首先想到的一个解法是从这个点做一条射线，计算它跟多边形边界的交点个数，如果交点个数为奇数，那么点在多边形内部，否则点在多边形外。

这个结论很简单，那它是怎么来的？其实，对于平面内任意闭合曲线，我们都可以直观地认为，曲线把平面分割成了内、外两部分，其中“内”就是我们所谓的多边形区域。

多边形

基于这一认识，对于平面内任意一条直线，我们可以得出下面这些结论：

直线穿越多边形边界时，有且只有两种情况：进入多边形或穿出多边形。
在不考虑非欧空间的情况下，直线不可能从内部再次进入多边形，或从外部再次穿出多边形，即连续两次穿越边界的情况必然成对。
直线可以无限延伸，而闭合曲线包围的区域是有限的，因此最后一次穿越多边形边界，一定是穿出多边形，到达外部。

现在回到我们最初的题目。假如我们从一个给定的点做射线，还可以得出下面两条结论：

如果点在多边形内部，射线第一次穿越边界一定是穿出多边形。
如果点在多边形外部，射线第一次穿越边界一定是进入多边形。

首次穿越

把上面这些结论综合起来，我们可以归纳出：

当射线穿越多边形边界的次数为偶数时，所有第偶数次（包括最后一次）穿越都是穿出，因此所有第奇数次（包括第一次）穿越为穿入，由此可推断点在多边形外部。
当射线穿越多边形边界的次数为奇数时，所有第奇数次（包括第一次和最后一次）穿越都是穿出，由此可推断点在多边形内部。

到这里，我们已经了解这个解法的思路了，下面接着看算法实现的一些具体问题和边界条件的处理。

点在多边形的边上
上面我们讲到，这个解法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数，那么对于点在多边形的边上这种特殊情况，射线出发的这一次，是否应该算作穿越呢？
看了上面的图就会发现，不管算不算穿越，都会陷入两难的境地——同样落在多边形边上的点，可能会得到相反的结果。这显然是不正确的，因此对这种特殊情况需要特殊处理。
点和多边形的顶点重合
这其实是第一种情况的一个特例。
射线经过多边形顶点
射线刚好经过多边形顶点的时候，应该算一次还是两次穿越？这种情况比前两种复杂，也是实现中的难点。
射线刚好经过多边形的一条边
这是上一种情况的特例，也就是说，射线连续经过了多边形的两个相邻顶点。

解决方案：

判断点是否在线上的方法有很多，比较简单直接的就是计算点与两个多边形顶点的连线斜率是否相等，中学数学都学过。
点和多边形顶点重合的情况更简单，直接比较点的坐标就行了。
顶点穿越看似棘手，其实我们换一个角度，思路会大不相同。先来回答一个问题，射线穿越一条线段需要什么前提条件？没错，就是线段两个端点分别在射线两侧。只要想通这一点，顶点穿越就迎刃而解了。这样一来，我们只需要规定被射线穿越的点都算作其中一侧。
如上图，假如我们规定射线经过的点都属于射线以上的一侧，显然点 D 和发生顶点穿越的点 C 都位于射线 Y 的同一侧，所以射线 Y 其实并没有穿越 CD 这条边。而点 C 和点 B 则分别位于射线 Y 的两侧，所以射线 Y 和 BC 发生了穿越，由此我们可以断定点 Y 在多边形内。同理，射线 X 分别与 AD 和 CD 都发生了穿越，因此点 X 在多边形外，而射线 Z 没有和多边形发生穿越，点 Z 位于多边形外。
解决了第三点，这一点就毫无难度了。根据上面的假设，射线连续经过的两个顶点显然都位于射线以上的一侧，因此这种情况看作没有发生穿越就可以了。由于第三点的解决方案实际上已经覆盖到这种特例，因此不需要再做特别的处理。

这种简单直观的算法通常叫做射线法或奇偶法，下面给出 JavaScript 的算法实现。

/**
 * @description 射线法判断点是否在多边形内部
 * @param {Object} p 待判断的点，格式：{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
 * @param {Array} poly 多边形顶点，数组成员的格式同 p
 * @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
 */function rayCasting(p, poly) {
  var px = p.x,
      py = p.y,
      flag = false

  for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
    var sx = poly[i].x,
        sy = poly[i].y,
        tx = poly[j].x,
        ty = poly[j].y

    // 点与多边形顶点重合
    if((sx === px && sy === py) || (tx === px && ty === py)) {
      return 'on'
    }

    // 判断线段两端点是否在射线两侧
    if((sy < py && ty >= py) || (sy >= py && ty < py)) {
      // 线段上与射线 Y 坐标相同的点的 X 坐标
      var x = sx + (py - sy) * (tx - sx) / (ty - sy)

      // 点在多边形的边上
      if(x === px) {
        return 'on'
      }

      // 射线穿过多边形的边界
      if(x > px) {
        flag = !flag
      }
    }
  }

  // 射线穿过多边形边界的次数为奇数时点在多边形内
  return flag ? 'in' : 'out'}

除了射线法还有很多其他的方法，下面再介绍一种回转数法。

平面中的闭合曲线关于一个点的回转数（又叫卷绕数），代表了曲线绕过该点的总次数。下面这张图动态演示了回转数的概念：图中红色曲线关于点（人所在位置）的回转数为 2。

回转数

回转数是拓扑学中的一个基本概念，具有很重要的性质和用途。本文并不打算在这一点上展开论述，这需要具备相当的数学知识，否则会非常乏味和难以理解。我们暂时只需要记住回转数的一个特性就行了：当回转数为 0 时，点在闭合曲线外部（回转数大于 0 时所代表的含义，大家可以自己想一想，还是很有趣的）。

对于给定的点和多边形，回转数应该怎么计算呢？

用线段分别连接点和多边形的全部顶点。
计算所有点与相邻顶点连线的夹角。
计算所有夹角和。注意每个夹角都是有方向的，所以有可能是负值。
最后根据角度累加值计算回转数。看过前面的介绍，很容易理解 360°（2π）相当于一次回转。

思路介绍完了，下面两点是实现中需要留意的问题。

JavaScript 的数只有 64 位双精度浮点这一种。对于三角函数产生的无理数，浮点数计算不可避免会造成一些误差，因此在最后计算回转数时需要做取整操作。
通常情况下，平面直角坐标系内一个角的取值范围是 -π 到 π 这个区间，这也是 JavaScript 三角函数 Math.atan2() 返回值的范围。但 JavaScript 并不能直接计算任意两条线的夹角，我们只能先计算两条线与 X 正轴夹角，再取两者差值。这个差值的结果就有可能超出 -π 到 π 这个区间，因此我们还需要处理差值超出取值区间的情况。

这里也给出回转数法的 JavaScript 实现。

/**
 * @description 回转数法判断点是否在多边形内部
 * @param {Object} p 待判断的点，格式：{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
 * @param {Array} poly 多边形顶点，数组成员的格式同 p
 * @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
 */function windingNumber(p, poly) {
  var px = p.x,
      py = p.y,
      sum = 0

  for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
    var sx = poly[i].x,
        sy = poly[i].y,
        tx = poly[j].x,
        ty = poly[j].y

    // 点与多边形顶点重合或在多边形的边上
    if((sx - px) * (px - tx) >= 0 && (sy - py) * (py - ty) >= 0 && (px - sx) * (ty - sy) === (py - sy) * (tx - sx)) {
      return 'on'
    }

    // 点与相邻顶点连线的夹角
    var angle = Math.atan2(sy - py, sx - px) - Math.atan2(ty - py, tx - px)

    // 确保夹角不超出取值范围（-π 到 π）
    if(angle >= Math.PI) {
      angle = angle - Math.PI * 2
    } else if(angle <= -Math.PI) {
      angle = angle + Math.PI * 2
    }

    sum += angle
  }

  // 计算回转数并判断点和多边形的几何关系
  return Math.round(sum / Math.PI) === 0 ? 'out' : 'in'}

也有人问到像下面这种复杂多边形有没有办法？答案是肯定的。至于为什么，就留给大家思考吧。

Complex Polygon

本文示例：https://xoyozo.net/Demo/IsThePointInsideThePolygon

转自 dg 5 年前

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