不知道从哪个版本的 Chrome 或 Edge 开始，我们无法通过 ctrl+v 快捷键将时间格式的字符串粘贴到 type 为 date 的 input 框中，我们想办法用 JS 来实现。
方式一、监听 paste 事件：
const input = document.querySelector('input[type="date"]');
input.addEventListener('paste', (event) => {
input.value = event.clipboardData.getData('text');
});这段代码实现了从页面获取这个 input 元素，监听它的 paste 事件，然后将粘贴板的文本内容赋值给 input。
经测试，当焦点在“年”的位置时可以粘贴成功，但焦点在“月”或“日”上不会触发 paste 事件。
方式二、监听 keydown 事件：
const input = document.querySelector('input[type="date"]');
input.addEventListener('keydown', (event) => {
if ((navigator.platform.match("Mac") ? event.metaKey : event.ctrlKey) && event.key === 'v') {
event.preventDefault();
var clipboardData = (event.clipboardData || event.originalEvent.clipboardData);
input.value = clipboardData.getData('text');
}
});测试发现报错误：
Uncaught TypeError: Cannot read properties of undefined (reading 'getData')
Uncaught TypeError: Cannot read properties of undefined (reading 'clipboardData')
看来 event 中没有 clipboardData 对象，改为从 window.navigator 获取：
const input = document.querySelector('input[type="date"]');
input.addEventListener('keydown', (event) => {
if ((navigator.platform.match("Mac") ? event.metaKey : event.ctrlKey) && event.key === 'v') {
event.preventDefault();
window.navigator.clipboard.readText().then(text => {
input.value = text;
});
}
});缺点是需要用户授权：
仅第一次需要授权，如果用户拒绝，那么以后就默认拒绝了。
以上两种方式各有优缺点，选择一种适合你的方案就行。接下来继续完善。
兼容更多时间格式，并调整时区
<input type="date" /> 默认的日期格式是 yyyy-MM-dd，如果要兼容 yyyy-M-d 等格式，那么：
const parsedDate = new Date(text);
if (!isNaN(parsedDate.getTime())) {
input.value = parsedDate.toLocaleDateString('en-GB', { year: 'numeric', month: '2-digit', day: '2-digit' }).split('/').reverse().join('-');
}以 text 为“2023-4-20”举例，先转为 Date，如果成功，再转为英国时间格式“20-04-2023”，以“/”分隔，逆序，再以“-”连接，就变成了“2023-04-20”。
当然如果希望支持中文的年月日，可以先用正则表达式替换一下：
text = text.replace(/\s*(\d{4})\s*年\s*(\d{1,2})\s*月\s*(\d{1,2})\s*日\s*/, "$1-$2-$3");处理页面上的所有 <input type="date" />
const inputs = document.querySelectorAll('input[type="date"]');
inputs.forEach((input) => {
input.addEventListener(...);
});封装为独立域
避免全局变量污染，使用 IIFE 函数表达式：
(function() {
// 将代码放在这里
})();或者封装为函数，在 jQuery 的 ready 中，或 Vue 的 mounted 中调用。
在 Vue 中使用
如果将粘贴板的值直接赋值到 input.value，在 Vue 中是不能同步更新 v-model 绑定的变量的，所以需要直接赋值给变量：
<div id="app">
<input type="date" v-model="a" data-model="a" v-on:paste="fn_pasteToDateInput" />
{{a}}
</div>
<script src="https://unpkg.com/vue@3/dist/vue.global.js"></script>
<script>
const app = Vue.createApp({
data: function () {
return {
a: null,
}
},
methods: {
fn_pasteToDateInput: function (event) {
const text = event.clipboardData.getData('text');
const parsedDate = new Date(text);
if (!isNaN(parsedDate.getTime())) {
const att = event.target.getAttribute('data-model');
this[att] = parsedDate.toLocaleDateString('en-GB', { year: 'numeric', month: '2-digit', day: '2-digit' }).split('/').reverse().join('-');
}
},
}
});
const vm = app.mount('#app');
</script>示例中 <input /> 添加了 data- 属性，值同 v-model，并使用 getAttribute() 获取，利用 this 对象的属性名赋值。
如果你的 a 中还有嵌套对象 b，那么 data- 属性填写 a.b，方法中以“.”分割逐级查找对象并赋值
let atts = att.split('.');
let target = this;
for (let i = 0; i < atts.length - 1; i++) {
target = target[atts[i]];
}
this.$set(target, atts[atts.length - 1], text);
以 ASP.NET 6 返回 BadRequestObjectResult 为例。
public IActionResult Post()
{
return BadRequest("友好的错误提示语");
}axios
请求示例：
axios.post(url, {})
.then(function (response) {
console.log(response.data);
})
.catch(function (error) {
console.log(error.response.data);
});error 对象：
{
"message": "Request failed with status code 400",
"name": "AxiosError",
"code": "ERR_BAD_REQUEST",
"status": 400,
"response": {
"data": "友好的错误提示语",
"status": 400
}
}jQuery
请求示例：
$.ajax 对象形式
$.ajax({
url: url,
type: 'POST',
data: {},
success: function (data) {
console.log(data)
},
error: function (jqXHR) {
console.log(jqXHR.responseText)
},
complete: function () {
},
});$.ajax 事件处理形式（Event Handlers）jQuery 3+
$.ajax({
url: url,
type: 'POST',
data: {},
})
.done(function (data) {
console.log(data)
})
.fail(function (jqXHR) {
console.log(jqXHR.responseText)
})
.always(function () {
});$.get / $.post / $.delete
$.post(url, {}, function (data) {
console.log(data)
})
.done(function (data) {
console.log(data)
})
.fail(function (jqXHR) {
console.log(jqXHR.responseText)
})
.always(function () {
});jqXHR 对象：
{
"readyState": 4,
"responseText": "友好的错误提示语",
"status": 400,
"statusText": "error"
}第一步，创建用户和 AccessKey
登录阿里云控制台后，从头像处进入 AccessKey 管理
“开始使用子用户 AccessKey”
点击“创建用户”，填写用户名（本文以 oss-bbs 为例），并勾选“Open API 调用访问”
点击确定创建成功，可以看到 AccessKey ID 和 AccessKey Secret
第二步，创建权限策略
在阿里云控制台左侧菜单“RAM 访问控制”中展开“权限管理”，选择“权限策略”
点击“创建权限策略”，切换到“脚本编辑”
输入以下策略文档（JSON 格式）
{
"Version": "1",
"Statement": [
{
"Effect": "Allow",
"Action": [
"oss:ListBuckets",
"oss:GetBucketStat",
"oss:GetBucketInfo",
"oss:GetBucketAcl"
],
"Resource": "acs:oss:*:*:*"
},
{
"Effect": "Allow",
"Action": [
"oss:Get*",
"oss:Put*",
"oss:List*",
"oss:DeleteObject"
],
"Resource": "acs:oss:*:*:bbs"
},
{
"Effect": "Allow",
"Action": [
"oss:Get*",
"oss:Put*",
"oss:List*",
"oss:DeleteObject"
],
"Resource": "acs:oss:*:*:bbs/*"
}
]
}脚本中第一段表示允许用户登录，第二段表示允许操作 Bucket，第三段表示允许操作 Bucket 内的文件对象。
示例中的 bbs 是 Bucket Name，请修改为自己的 Bucket 名称。
点击下一步，填写名称，确定即可。
第三步，添加用户权限
转到“用户”页面，在刚才创建的用户行“添加权限”
切换到“自定义策略”，将上一步创建的权限策略添加到右侧“已选择”区
确定。
相关信息：
You have no right to access this object because of bucket acl.
本文使用 ASP.NET 6 版本 Senparc.Weixin.Sample.MP 示例项目改造。
第一步 注册多公众号
方法一：打开 appsettings.json 文件，在 SenparcWeixinSetting 节点内添加数组节点 Items，该对象类型同 SenparcWeixinSetting。
//Senparc.Weixin SDK 设置
"SenparcWeixinSetting": {
"IsDebug": true,
"Token": "",
"EncodingAESKey": "",
"WeixinAppId": "",
"WeixinAppSecret": "",
"Items": [
{
"IsDebug": true,
"Token": "a",
"EncodingAESKey": "a",
"WeixinAppId": "a",
"WeixinAppSecret": "a"
},
{
"IsDebug": true,
"Token": "b",
"EncodingAESKey": "b",
"WeixinAppId": "b",
"WeixinAppSecret": "b"
}
]
}方法二：修改 Program.cs 文件，在 UseSenparcWeixin 方法中注册多个公众号信息。
var registerService = app.UseSenparcWeixin(app.Environment,
null /* 不为 null 则覆盖 appsettings 中的 SenparcSetting 配置*/,
null /* 不为 null 则覆盖 appsettings 中的 SenparcWeixinSetting 配置*/,
register => { /* CO2NET 全局配置 */ },
(register, weixinSetting) =>
{
//注册公众号信息（可以执行多次，注册多个公众号）
//register.RegisterMpAccount(weixinSetting, "【盛派网络小助手】公众号");
foreach (var mp in 从数据库或配置文件中获取的公众号列表)
{
register.RegisterMpAccount(new SenparcWeixinSetting
{
//IsDebug = true,
WeixinAppId = mp.AppId,
WeixinAppSecret = mp.AppSecret,
Token = mp.Token,
EncodingAESKey = mp.EncodingAeskey,
}, mp.Name);
}
});完成后，我们可以从 Config.SenparcWeixinSetting.Items 获取这些信息。
第二步 接入验证与消息处理
打开 WeixinController 控制器，将构造函数改写为：
public WeixinController(IHttpContextAccessor httpContextAccessor)
{
AppId = httpContextAccessor.HttpContext!.Request.Query["appId"];
var MpSetting = Services.MPService.MpSettingByAppId(AppId);
Token = MpSetting.Token;
EncodingAESKey = MpSetting.EncodingAESKey;
}示例中 Services.MPService.MpSettingByAppId() 方法实现从 Config.SenparcWeixinSetting.Items 返回指定 appId 的公众号信息。
为使 IHttpContextAccessor 注入生效，打开 Program.cs，在行
builder.Services.AddControllersWithViews();下方插入
builder.Services.AddHttpContextAccessor();这样，我们就可以在构造函数中直接获取地址栏中的 appId 参数，找到对应的公众号进行消息处理。
第三步 消息自动回复中的 AppId
打开 CustomMessageHandler.cs，将
private string appId = Config.SenparcWeixinSetting.MpSetting.WeixinAppId;
private string appSecret = Config.SenparcWeixinSetting.MpSetting.WeixinAppSecret;替换为：
private string appId = null!;
private string appSecret = null!;并在构造函数中插入
appId = postModel.AppId;
appSecret = Services.MPService.MpSettingByAppId(postModel.AppId).WeixinAppSecret;这样，本页中使用的 appId / appSecret 会从 postModel 中获取，而非默认公众号。postModel 已在 WeixinController 中赋值当前的 appId。
改造后，我们可以在 OnTextRequestAsync() 等处理消息的方法中可以判断 appId 来处理不同的消息。
第四步 其它功能和接口
其它功能和接口均可用指定的 AppId 和对应的 AppSecret 进行调用。
Senparc.Weixin.Sample.MP 盛派微信公众平台示例项目在 VS 中运行正常，当发布到 IIS 后出现应用程序池自动停止的情况，在服务器管理器中找到 .NET Runtime 错误，可以看到错误原因：
\App_Data\SenparcTraceLog 目录需要写入权限。
以下目录也需要写入权限：
\App_Data\WeChat_OfficialAccount
\App_Data\NeuChar
public static class EntityFrameworkCoreExtension
{
private static DbCommand CreateCommand(DatabaseFacade facade, string sql, out DbConnection connection, params object[] parameters)
{
var conn = facade.GetDbConnection();
connection = conn;
conn.Open();
var cmd = conn.CreateCommand();
cmd.CommandText = sql;
cmd.Parameters.AddRange(parameters);
return cmd;
}
public static DataTable SqlQuery(this DatabaseFacade facade, string sql, params object[] parameters)
{
var command = CreateCommand(facade, sql, out DbConnection conn, parameters);
var reader = command.ExecuteReader();
var dt = new DataTable();
dt.Load(reader);
reader.Close();
conn.Close();
return dt;
}
public static List<T> SqlQuery<T>(this DatabaseFacade facade, string sql, params object[] parameters) where T : class, new()
{
var dt = SqlQuery(facade, sql, parameters);
return dt.ToList<T>();
}
public static List<T> ToList<T>(this DataTable dt) where T : class, new()
{
var propertyInfos = typeof(T).GetProperties();
var list = new List<T>();
foreach (DataRow row in dt.Rows)
{
var t = new T();
foreach (PropertyInfo p in propertyInfos)
{
if (dt.Columns.IndexOf(p.Name) != -1 && row[p.Name] != DBNull.Value)
{
p.SetValue(t, row[p.Name], null);
}
}
list.Add(t);
}
return list;
}
}调用示例：
var data = db.Database.SqlQuery<List<string>>("SELECT 'title' FROM `table` WHERE `id` = {0};", id);Regex.Escape(String) 方法：
通过替换为转义码来转义最小的字符集（\、*、+、?、|、{、[、(、)、^、$、.、# 和空白）。 这将指示正则表达式引擎按原义解释这些字符而不是解释为元字符。
示例：
string str = @"123\c\d\e";
string r1 = @"\d";
string r2 = Regex.Escape(r1);
return Json(new
{
m1 = Regex.Matches(str, r1).Select(c => c.Value),
m2 = Regex.Matches(str, r2).Select(c => c.Value)
});结果：
{
"m1":[
"1",
"2",
"3"
],
"m2":[
"\\d"
]
}一般地，我们使用通配符 a*c 在字符串 abcd 中查找：
string s = @"abcd";
string w = @"a*c";
string r = Regex.Escape(w).Replace(@"\*", @".*?").Replace(@"\?", @".?");
return Content(Regex.Match(s, r).Value);结果：
abc同理，使用通配符 \d*\f 在字符串 \a\b\c\d\e\f 中查找：
string s = @"\a\b\c\d\e\f";
string w = @"\d*\f";
string r = Regex.Escape(w).Replace(@"\*", @".*?").Replace(@"\?", @".?");
return Content(Regex.Match(s, r).Value);结果：
\d\e\fLinux 设置服务开机自动启动的方式有好多种，这里介绍一下通过 chkconfig 命令添加脚本为开机自动启动的方法。
编写脚本 ossftp（这里以开机启动 ossftp 服务为例），脚本内容如下：
#!/bin/sh #chkconfig: 2345 80 90 #description: 开机自动启动的脚本程序 # 开启 ossftp 服务 /root/ossftp-1.2.0-linux-mac/start.sh &脚本第一行 “#!/bin/sh” 告诉系统使用的 shell；
脚本第二行 “#chkconfig: 2345 80 90” 表示在 2/3/4/5 运行级别启动，启动序号(S80)，关闭序号(K90)；
脚本第三行 表示的是服务的描述信息；
要执行的文件（示例中的 /root/ossftp-1.2.0-linux-mac/start.sh）必须设置“可执行”权限，命令结尾的“&”可使进程持续。
注意： 第二行和第三行必写，否则会出现如“服务 ossftp 不支持 chkconfig”这样的错误。
将写好的 ossftp 脚本移动到 /etc/rc.d/init.d/ 目录下
给脚本赋可执行权限
chmod +x /etc/rc.d/init.d/ossftp添加脚本到开机自动启动项目中
chkconfig --add ossftp chkconfig ossftp on执行命令“chkconfig --list”可列出开机启动的服务及当前的状态。
到这里就设置完成了，我们只需要重启一下我们的服务器，就能看到我们配置的 ossftp 服务已经可以开机自动启动了。
HttpHelper类：
using System; using System.Collections.Specialized; using System.IO; using System.Net; using System.Text; namespace ConsoleApplication1 { public static class HttpHelper { private static readonly Encoding DEFAULTENCODE = Encoding.UTF8; /// <summary> /// HttpUploadFile /// </summary> /// <param name="url"></param> /// <param name="file"></param> /// <param name="data"></param> /// <returns></returns> public static string HttpUploadFile(string url, string file, NameValueCollection data) { return HttpUploadFile(url, file, data, DEFAULTENCODE); } /// <summary> /// HttpUploadFile /// </summary> /// <param name="url"></param> /// <param name="file"></param> /// <param name="data"></param> /// <param name="encoding"></param> /// <returns></returns> public static string HttpUploadFile(string url, string file, NameValueCollection data, Encoding encoding) { return HttpUploadFile(url, new string[] { file }, data, encoding); } /// <summary> /// HttpUploadFile /// </summary> /// <param name="url"></param> /// <param name="files"></param> /// <param name="data"></param> /// <returns></returns> public static string HttpUploadFile(string url, string[] files, NameValueCollection data) { return HttpUploadFile(url, files, data, DEFAULTENCODE); } /// <summary> /// HttpUploadFile /// </summary> /// <param name="url"></param> /// <param name="files"></param> /// <param name="data"></param> /// <param name="encoding"></param> /// <returns></returns> public static string HttpUploadFile(string url, string[] files, NameValueCollection data, Encoding encoding) { string boundary = "---------------------------" + DateTime.Now.Ticks.ToString("x"); byte[] boundarybytes = Encoding.ASCII.GetBytes("\r\n--" + boundary + "\r\n"); byte[] endbytes = Encoding.ASCII.GetBytes("\r\n--" + boundary + "--\r\n"); //1.HttpWebRequest HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(url); request.ContentType = "multipart/form-data; boundary=" + boundary; request.Method = "POST"; request.KeepAlive = true; request.Credentials = CredentialCache.DefaultCredentials; using (Stream stream = request.GetRequestStream()) { //1.1 key/value string formdataTemplate = "Content-Disposition: form-data; name=\"{0}\"\r\n\r\n{1}"; if (data != null) { foreach (string key in data.Keys) { stream.Write(boundarybytes, 0, boundarybytes.Length); string formitem = string.Format(formdataTemplate, key, data[key]); byte[] formitembytes = encoding.GetBytes(formitem); stream.Write(formitembytes, 0, formitembytes.Length); } } //1.2 file string headerTemplate = "Content-Disposition: form-data; name=\"{0}\"; filename=\"{1}\"\r\nContent-Type: application/octet-stream\r\n\r\n"; byte[] buffer = new byte[4096]; int bytesRead = 0; for (int i = 0; i < files.Length; i++) { stream.Write(boundarybytes, 0, boundarybytes.Length); string header = string.Format(headerTemplate, "file" + i, Path.GetFileName(files[i])); byte[] headerbytes = encoding.GetBytes(header); stream.Write(headerbytes, 0, headerbytes.Length); using (FileStream fileStream = new FileStream(files[i], FileMode.Open, FileAccess.Read)) { while ((bytesRead = fileStream.Read(buffer, 0, buffer.Length)) != 0) { stream.Write(buffer, 0, bytesRead); } } } //1.3 form end stream.Write(endbytes, 0, endbytes.Length); } //2.WebResponse HttpWebResponse response = (HttpWebResponse)request.GetResponse(); using (StreamReader stream = new StreamReader(response.GetResponseStream())) { return stream.ReadToEnd(); } } } }调用示例：
using System; using System.Collections.Specialized; namespace ConsoleApplication1 { class Program { static void Main(string[] args) { NameValueCollection data = new NameValueCollection(); data.Add("name", "木子屋"); data.Add("url", "http://www.mzwu.com/"); Console.WriteLine(HttpHelper.HttpUploadFile("http://localhost/Test", new string[] { @"E:\Index.htm", @"E:\test.rar" }, data)); Console.ReadKey(); } } }
前言：本文源于前几天看到的一条微博：
对于这种言论我并不赞同。我大学学的是化学，没有学习过计算机专业的课程，但我认为至少这个问题并不需要多么高端的计算机专业知识，只要中学数学没有全还给老师，就应该能给出至少一种解法。比如说，我就随便涂了一个多边形和一个点，现在我要找出一种通用的方法来判断这个点是不是在多边形内部（别告诉我用肉眼观察……）。
首先想到的一个解法是从这个点做一条射线，计算它跟多边形边界的交点个数，如果交点个数为奇数，那么点在多边形内部，否则点在多边形外。
这个结论很简单，那它是怎么来的？其实，对于平面内任意闭合曲线，我们都可以直观地认为，曲线把平面分割成了内、外两部分，其中“内”就是我们所谓的多边形区域。
基于这一认识，对于平面内任意一条直线，我们可以得出下面这些结论：
直线穿越多边形边界时，有且只有两种情况：进入多边形或穿出多边形。
在不考虑非欧空间的情况下，直线不可能从内部再次进入多边形，或从外部再次穿出多边形，即连续两次穿越边界的情况必然成对。
直线可以无限延伸，而闭合曲线包围的区域是有限的，因此最后一次穿越多边形边界，一定是穿出多边形，到达外部。
现在回到我们最初的题目。假如我们从一个给定的点做射线，还可以得出下面两条结论：
如果点在多边形内部，射线第一次穿越边界一定是穿出多边形。
如果点在多边形外部，射线第一次穿越边界一定是进入多边形。
把上面这些结论综合起来，我们可以归纳出：
当射线穿越多边形边界的次数为偶数时，所有第偶数次（包括最后一次）穿越都是穿出，因此所有第奇数次（包括第一次）穿越为穿入，由此可推断点在多边形外部。
当射线穿越多边形边界的次数为奇数时，所有第奇数次（包括第一次和最后一次）穿越都是穿出，由此可推断点在多边形内部。
到这里，我们已经了解这个解法的思路了，下面接着看算法实现的一些具体问题和边界条件的处理。
点在多边形的边上
上面我们讲到，这个解法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数，那么对于点在多边形的边上这种特殊情况，射线出发的这一次，是否应该算作穿越呢？
看了上面的图就会发现，不管算不算穿越，都会陷入两难的境地——同样落在多边形边上的点，可能会得到相反的结果。这显然是不正确的，因此对这种特殊情况需要特殊处理。
点和多边形的顶点重合
这其实是第一种情况的一个特例。
射线经过多边形顶点
射线刚好经过多边形顶点的时候，应该算一次还是两次穿越？这种情况比前两种复杂，也是实现中的难点。
射线刚好经过多边形的一条边
这是上一种情况的特例，也就是说，射线连续经过了多边形的两个相邻顶点。
解决方案：
判断点是否在线上的方法有很多，比较简单直接的就是计算点与两个多边形顶点的连线斜率是否相等，中学数学都学过。
点和多边形顶点重合的情况更简单，直接比较点的坐标就行了。
顶点穿越看似棘手，其实我们换一个角度，思路会大不相同。先来回答一个问题，射线穿越一条线段需要什么前提条件？没错，就是线段两个端点分别在射线两侧。只要想通这一点，顶点穿越就迎刃而解了。这样一来，我们只需要规定被射线穿越的点都算作其中一侧。
如上图，假如我们规定射线经过的点都属于射线以上的一侧，显然点 D 和发生顶点穿越的点 C 都位于射线 Y 的同一侧，所以射线 Y 其实并没有穿越 CD 这条边。而点 C 和点 B 则分别位于射线 Y 的两侧，所以射线 Y 和 BC 发生了穿越，由此我们可以断定点 Y 在多边形内。同理，射线 X 分别与 AD 和 CD 都发生了穿越，因此点 X 在多边形外，而射线 Z 没有和多边形发生穿越，点 Z 位于多边形外。
解决了第三点，这一点就毫无难度了。根据上面的假设，射线连续经过的两个顶点显然都位于射线以上的一侧，因此这种情况看作没有发生穿越就可以了。由于第三点的解决方案实际上已经覆盖到这种特例，因此不需要再做特别的处理。
这种简单直观的算法通常叫做射线法或奇偶法，下面给出 JavaScript 的算法实现。
/**
* @description 射线法判断点是否在多边形内部
* @param {Object} p 待判断的点，格式：{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
* @param {Array} poly 多边形顶点，数组成员的格式同 p
* @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
*/function rayCasting(p, poly) {
var px = p.x,
py = p.y,
flag = false
for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
var sx = poly[i].x,
sy = poly[i].y,
tx = poly[j].x,
ty = poly[j].y
// 点与多边形顶点重合
if((sx === px && sy === py) || (tx === px && ty === py)) {
return 'on'
}
// 判断线段两端点是否在射线两侧
if((sy < py && ty >= py) || (sy >= py && ty < py)) {
// 线段上与射线 Y 坐标相同的点的 X 坐标
var x = sx + (py - sy) * (tx - sx) / (ty - sy)
// 点在多边形的边上
if(x === px) {
return 'on'
}
// 射线穿过多边形的边界
if(x > px) {
flag = !flag
}
}
}
// 射线穿过多边形边界的次数为奇数时点在多边形内
return flag ? 'in' : 'out'}除了射线法还有很多其他的方法，下面再介绍一种回转数法。
平面中的闭合曲线关于一个点的回转数（又叫卷绕数），代表了曲线绕过该点的总次数。下面这张图动态演示了回转数的概念：图中红色曲线关于点（人所在位置）的回转数为 2。
回转数是拓扑学中的一个基本概念，具有很重要的性质和用途。本文并不打算在这一点上展开论述，这需要具备相当的数学知识，否则会非常乏味和难以理解。我们暂时只需要记住回转数的一个特性就行了：当回转数为 0 时，点在闭合曲线外部（回转数大于 0 时所代表的含义，大家可以自己想一想，还是很有趣的）。
对于给定的点和多边形，回转数应该怎么计算呢？
用线段分别连接点和多边形的全部顶点。
计算所有点与相邻顶点连线的夹角。
计算所有夹角和。注意每个夹角都是有方向的，所以有可能是负值。
最后根据角度累加值计算回转数。看过前面的介绍，很容易理解 360°（2π）相当于一次回转。
思路介绍完了，下面两点是实现中需要留意的问题。
JavaScript 的数只有 64 位双精度浮点这一种。对于三角函数产生的无理数，浮点数计算不可避免会造成一些误差，因此在最后计算回转数时需要做取整操作。
通常情况下，平面直角坐标系内一个角的取值范围是 -π 到 π 这个区间，这也是 JavaScript 三角函数
Math.atan2()返回值的范围。但 JavaScript 并不能直接计算任意两条线的夹角，我们只能先计算两条线与 X 正轴夹角，再取两者差值。这个差值的结果就有可能超出 -π 到 π 这个区间，因此我们还需要处理差值超出取值区间的情况。
这里也给出回转数法的 JavaScript 实现。
/**
* @description 回转数法判断点是否在多边形内部
* @param {Object} p 待判断的点，格式：{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
* @param {Array} poly 多边形顶点，数组成员的格式同 p
* @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
*/function windingNumber(p, poly) {
var px = p.x,
py = p.y,
sum = 0
for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
var sx = poly[i].x,
sy = poly[i].y,
tx = poly[j].x,
ty = poly[j].y
// 点与多边形顶点重合或在多边形的边上
if((sx - px) * (px - tx) >= 0 && (sy - py) * (py - ty) >= 0 && (px - sx) * (ty - sy) === (py - sy) * (tx - sx)) {
return 'on'
}
// 点与相邻顶点连线的夹角
var angle = Math.atan2(sy - py, sx - px) - Math.atan2(ty - py, tx - px)
// 确保夹角不超出取值范围（-π 到 π）
if(angle >= Math.PI) {
angle = angle - Math.PI * 2
} else if(angle <= -Math.PI) {
angle = angle + Math.PI * 2
}
sum += angle
}
// 计算回转数并判断点和多边形的几何关系
return Math.round(sum / Math.PI) === 0 ? 'out' : 'in'}也有人问到像下面这种复杂多边形有没有办法？答案是肯定的。至于为什么，就留给大家思考吧。
