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d4 = DateTime.Now.ToString("MMMM yyyy", System.Globalization.CultureInfo.CreateSpecificCulture("en-US")),


xoyozo 5 年前
3,212

前言:本文源于前几天看到的一条微博:

微博

对于这种言论我并不赞同。我大学学的是化学,没有学习过计算机专业的课程,但我认为至少这个问题并不需要多么高端的计算机专业知识,只要中学数学没有全还给老师,就应该能给出至少一种解法。比如说,我就随便涂了一个多边形和一个点,现在我要找出一种通用的方法来判断这个点是不是在多边形内部(别告诉我用肉眼观察……)。

问题

首先想到的一个解法是从这个点做一条射线,计算它跟多边形边界的交点个数,如果交点个数为奇数,那么点在多边形内部,否则点在多边形外。

思路

这个结论很简单,那它是怎么来的?其实,对于平面内任意闭合曲线,我们都可以直观地认为,曲线把平面分割成了内、外两部分,其中“内”就是我们所谓的多边形区域。

多边形

基于这一认识,对于平面内任意一条直线,我们可以得出下面这些结论:

  1. 直线穿越多边形边界时,有且只有两种情况:进入多边形或穿出多边形。

  2. 在不考虑非欧空间的情况下,直线不可能从内部再次进入多边形,或从外部再次穿出多边形,即连续两次穿越边界的情况必然成对。

  3. 直线可以无限延伸,而闭合曲线包围的区域是有限的,因此最后一次穿越多边形边界,一定是穿出多边形,到达外部。

穿越

现在回到我们最初的题目。假如我们从一个给定的点做射线,还可以得出下面两条结论:

  1. 如果点在多边形内部,射线第一次穿越边界一定是穿出多边形。

  2. 如果点在多边形外部,射线第一次穿越边界一定是进入多边形。

首次穿越

把上面这些结论综合起来,我们可以归纳出:

  1. 当射线穿越多边形边界的次数为偶数时,所有第偶数次(包括最后一次)穿越都是穿出,因此所有第奇数次(包括第一次)穿越为穿入,由此可推断点在多边形外部。

    外部

  2. 当射线穿越多边形边界的次数为奇数时,所有第奇数次(包括第一次和最后一次)穿越都是穿出,由此可推断点在多边形内部。

    内部

到这里,我们已经了解这个解法的思路了,下面接着看算法实现的一些具体问题和边界条件的处理。

  1. 点在多边形的边上

    上面我们讲到,这个解法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数,那么对于点在多边形的边上这种特殊情况,射线出发的这一次,是否应该算作穿越呢?

    边

    看了上面的图就会发现,不管算不算穿越,都会陷入两难的境地——同样落在多边形边上的点,可能会得到相反的结果。这显然是不正确的,因此对这种特殊情况需要特殊处理。

  2. 点和多边形的顶点重合

    这其实是第一种情况的一个特例。

    顶点

  3. 射线经过多边形顶点

    射线刚好经过多边形顶点的时候,应该算一次还是两次穿越?这种情况比前两种复杂,也是实现中的难点。

    边

  4. 射线刚好经过多边形的一条边

    这是上一种情况的特例,也就是说,射线连续经过了多边形的两个相邻顶点。

    经过边

解决方案:

  1. 判断点是否在线上的方法有很多,比较简单直接的就是计算点与两个多边形顶点的连线斜率是否相等,中学数学都学过。

  2. 点和多边形顶点重合的情况更简单,直接比较点的坐标就行了。

  3. 顶点穿越看似棘手,其实我们换一个角度,思路会大不相同。先来回答一个问题,射线穿越一条线段需要什么前提条件?没错,就是线段两个端点分别在射线两侧。只要想通这一点,顶点穿越就迎刃而解了。这样一来,我们只需要规定被射线穿越的点都算作其中一侧。

    两侧

    如上图,假如我们规定射线经过的点都属于射线以上的一侧,显然点 D 和发生顶点穿越的点 C 都位于射线 Y 的同一侧,所以射线 Y 其实并没有穿越 CD 这条边。而点 C 和点 B 则分别位于射线 Y 的两侧,所以射线 Y 和 BC 发生了穿越,由此我们可以断定点 Y 在多边形内。同理,射线 X 分别与 AD 和 CD 都发生了穿越,因此点 X 在多边形外,而射线 Z 没有和多边形发生穿越,点 Z 位于多边形外。

  4. 解决了第三点,这一点就毫无难度了。根据上面的假设,射线连续经过的两个顶点显然都位于射线以上的一侧,因此这种情况看作没有发生穿越就可以了。由于第三点的解决方案实际上已经覆盖到这种特例,因此不需要再做特别的处理。

这种简单直观的算法通常叫做射线法奇偶法,下面给出 JavaScript 的算法实现。

/**
 * @description 射线法判断点是否在多边形内部
 * @param {Object} p 待判断的点,格式:{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
 * @param {Array} poly 多边形顶点,数组成员的格式同 p
 * @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
 */function rayCasting(p, poly) {
  var px = p.x,
      py = p.y,
      flag = false

  for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
    var sx = poly[i].x,
        sy = poly[i].y,
        tx = poly[j].x,
        ty = poly[j].y

    // 点与多边形顶点重合
    if((sx === px && sy === py) || (tx === px && ty === py)) {
      return 'on'
    }

    // 判断线段两端点是否在射线两侧
    if((sy < py && ty >= py) || (sy >= py && ty < py)) {
      // 线段上与射线 Y 坐标相同的点的 X 坐标
      var x = sx + (py - sy) * (tx - sx) / (ty - sy)

      // 点在多边形的边上
      if(x === px) {
        return 'on'
      }

      // 射线穿过多边形的边界
      if(x > px) {
        flag = !flag
      }
    }
  }

  // 射线穿过多边形边界的次数为奇数时点在多边形内
  return flag ? 'in' : 'out'}

除了射线法还有很多其他的方法,下面再介绍一种回转数法

平面中的闭合曲线关于一个点的回转数(又叫卷绕数),代表了曲线绕过该点的总次数。下面这张图动态演示了回转数的概念:图中红色曲线关于点(人所在位置)的回转数为 2。

回转数

回转数是拓扑学中的一个基本概念,具有很重要的性质和用途。本文并不打算在这一点上展开论述,这需要具备相当的数学知识,否则会非常乏味和难以理解。我们暂时只需要记住回转数的一个特性就行了:当回转数为 0 时,点在闭合曲线外部(回转数大于 0 时所代表的含义,大家可以自己想一想,还是很有趣的)。

对于给定的点和多边形,回转数应该怎么计算呢?

  1. 用线段分别连接点和多边形的全部顶点。

    顶点连线

  2. 计算所有点与相邻顶点连线的夹角。

    内部

  3. 计算所有夹角和。注意每个夹角都是有方向的,所以有可能是负值。

    外部

  4. 最后根据角度累加值计算回转数。看过前面的介绍,很容易理解 360°(2π)相当于一次回转。

思路介绍完了,下面两点是实现中需要留意的问题。

  1. JavaScript 的数只有 64 位双精度浮点这一种。对于三角函数产生的无理数,浮点数计算不可避免会造成一些误差,因此在最后计算回转数时需要做取整操作。

  2. 通常情况下,平面直角坐标系内一个角的取值范围是 -π 到 π 这个区间,这也是 JavaScript 三角函数 Math.atan2() 返回值的范围。但 JavaScript 并不能直接计算任意两条线的夹角,我们只能先计算两条线与 X 正轴夹角,再取两者差值。这个差值的结果就有可能超出 -π 到 π 这个区间,因此我们还需要处理差值超出取值区间的情况。

这里也给出回转数法的 JavaScript 实现。

/**
 * @description 回转数法判断点是否在多边形内部
 * @param {Object} p 待判断的点,格式:{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
 * @param {Array} poly 多边形顶点,数组成员的格式同 p
 * @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
 */function windingNumber(p, poly) {
  var px = p.x,
      py = p.y,
      sum = 0

  for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
    var sx = poly[i].x,
        sy = poly[i].y,
        tx = poly[j].x,
        ty = poly[j].y

    // 点与多边形顶点重合或在多边形的边上
    if((sx - px) * (px - tx) >= 0 && (sy - py) * (py - ty) >= 0 && (px - sx) * (ty - sy) === (py - sy) * (tx - sx)) {
      return 'on'
    }

    // 点与相邻顶点连线的夹角
    var angle = Math.atan2(sy - py, sx - px) - Math.atan2(ty - py, tx - px)

    // 确保夹角不超出取值范围(-π 到 π)
    if(angle >= Math.PI) {
      angle = angle - Math.PI * 2
    } else if(angle <= -Math.PI) {
      angle = angle + Math.PI * 2
    }

    sum += angle
  }

  // 计算回转数并判断点和多边形的几何关系
  return Math.round(sum / Math.PI) === 0 ? 'out' : 'in'}

也有人问到像下面这种复杂多边形有没有办法?答案是肯定的。至于为什么,就留给大家思考吧。

Complex Polygon

本文示例:https://xoyozo.net/Demo/IsThePointInsideThePolygon

d
转自 dg 5 年前
15,280

严重性代码说明项目文件禁止显示状态

错误CS0121以下方法或属性之间的调用具有二义性:“System.Linq.Queryable.Where<TSource>(System.Linq.IQueryable<TSource>, System.Linq.Expressions.Expression<System.Func<TSource, bool>>)”和“System.Linq.AsyncEnumerable.Where<TSource>(System.Collections.Generic.IAsyncEnumerable<TSource>, System.Func<TSource, bool>)”活动


The call is ambiguous between the following methods or properties.

引用的扩展或其版本有冲突,暂时在查找的表后面加上“AsQueryable()”解决。

xoyozo 5 年前
10,641

天地图https://map.tianditu.gov.cn/

开放平台:http://lbs.tianditu.gov.cn/

控制台:https://console.tianditu.gov.cn/

版本类参考代码示例
JavaScript API 4.0类参考代码示例
JavaScript API 4.0 开源库资源引用、类参考及示例

若不显示地图,请添加域名白名单。

坐标系:CGCS 2000(国家大地坐标系)


高德地图https://www.amap.com/

开放平台:https://lbs.amap.com/

控制台:https://console.amap.com/

版本参考手册示例中心
JS API v2参考手册示例中心
JS API v1参考手册示例中心

更多:坐标获取

坐标系:GCJ-02(火星坐标、国测局坐标系)


百度地图https://map.baidu.com/

开放平台:http://lbsyun.baidu.com/

控制台:http://lbsyun.baidu.com/apiconsole/center

版本类参考示例DEMO
JavaScript API GL类参考示例DEMO
JavaScript API v3.0类参考示例DEMO

更多:拾取坐标系统

坐标系:BD-09(百度坐标)


腾讯地图https://map.qq.com/

PC端于2022年11月11日停止服务

开放平台(腾讯位置服务):https://lbs.qq.com/

控制台:https://lbs.qq.com/dev/console

版本参考手册示例
JavaScript API GL参考手册示例

更多:位置服务

坐标系:GCJ-02(火星坐标、国测局坐标系)


附:常见地图经纬度坐标系及转换

xoyozo 5 年前
17,260

类参考:http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/class/ImageOverlay.html

资源引用:http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/openlibrary/ImageOverlay.js

压缩文件:http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/openlibrary/ImageOverlay.min.js

示例:http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/demo/ImageOverlay.html


添加图片覆盖物:

map = new T.Map('mapDiv');
map.centerAndZoom(new T.LngLat(116.390750, 39.916980), zoom);
var bd = new T.LngLatBounds(
    new T.LngLat(116.385360, 39.911380),
    new T.LngLat(116.395940, 39.921400));
img = new T.ImageOverlay("http://lbs.tianditu.gov.cn/images/openlibrary/gugong.jpg", bd, {
    opacity: 1,
    alt: "故宫博物院"
});
map.addOverLay(img);

修改图片地址:

img.setImageUrl(imgBase64);


xoyozo 5 年前
9,325

百度地图称之为地面叠加层(GroundOverlay)

类参考:https://mapopen-pub-jsapi.bj.bcebos.com/jsapi/reference/jsapi_reference_3_0.html#a3b18

示例DEMO:http://lbsyun.baidu.com/jsdemo.htm#gImageGround

var map = new BMapGL.Map('container');
map.centerAndZoom(new BMapGL.Point(117.200, 36.2437), 18);
map.enableScrollWheelZoom(true);
map.setTilt(45);
map.setDisplayOptions({
    poiText: false,  // 隐藏poi标注
    poiIcon: false,  // 隐藏poi图标
    building: false  // 隐藏楼块
});


var pStart = new BMapGL.Point(117.19635, 36.24093);
var pEnd = new BMapGL.Point(117.20350, 36.24764);
var bounds = new BMapGL.Bounds(new BMapGL.Point(pStart.lng, pEnd.lat), new BMapGL.Point(pEnd.lng, pStart.lat));
var imgOverlay = new BMapGL.GroundOverlay(bounds, {
    type: 'image',
    url: '/jsdemo/img/shouhuimap.png',
    opacity: 1
});
map.addOverlay(imgOverlay);


xoyozo 5 年前
9,498

本文使用 Oracle 官方提供的 MySql.EntityFrameworkCore,如使用 Pomelo.EntityFrameworkCore.MySql 请移步

MySql.EntityFrameworkCore 是 MySql.Data.EntityFrameworkCore 的升级版


本文以 Visual Studio 2019、ASP.NET Core 5.0 开发环境为例。

  1. 新建 ASP.NET Core Web 应用程序。

  2. 安装 NuGet 包:

    MySql.EntityFrameworkCore

    Microsoft.EntityFrameworkCore.Design

    image.png

  3. 根据已有数据库创建数据模型。在 NuGet 的程序包管理(Package Manager)控制台中(PowerShell)执行命令:

    Scaffold-DbContext "server=数据库服务器;port=3306;user=数据库用户名;password=数据库密码;database=数据库名" MySql.EntityFrameworkCore -OutputDir Data -f

    .Net Core CLi:

    dotnet ef dbcontext scaffold "server=数据库服务器;port=3306;user=数据库用户名;password=数据库密码;database=数据库名" MySql.EntityFrameworkCore -o Data -f
  4. 搞定。


注:开发环境和生产环境都不需要安装 Connector/NET,只需要安装 ASP.NET Core。

补充:其它数据库提供程序请参考:https://docs.microsoft.com/zh-cn/ef/core/providers/

更多高级用法请参考官方文档


xoyozo 5 年前
5,116

fail: Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures.ViewResultExecutor[3]

      The view 'Index' was not found. Searched locations: /Areas/AAA/Views/XXX/Index.cshtml, /Areas/AAA/Views/Shared/Index.cshtml, /Views/Shared/Index.cshtml

fail: Microsoft.AspNetCore.Diagnostics.ExceptionHandlerMiddleware[1]

      An unhandled exception has occurred while executing the request.

      System.InvalidOperationException: The view 'Index' was not found. The following locations were searched:

      /Areas/AAA/Views/XXX/Index.cshtml

      /Areas/AAA/Views/Shared/Index.cshtml

      /Views/Shared/Index.cshtml


开发环境一切正常,发布到服务器上出现上述错误,找不到视图文件,可视图文件明明就存在。

尝试新建一个文件,将 Index.cshtml 文件的内容拷贝到新文件中保存,删除原文件,将新文件改名为 Index.cshtml,发布,OK。

xoyozo 5 年前
4,551

“DatabaseFacade”未包含“ExecuteSqlCommand”的定义,并且找不到可接受第一个“DatabaseFacade”类型参数的可访问扩展方法“ExecuteSqlCommand”(是否缺少 using 指令或程序集引用?)


参:原生 SQL 查询

思路:(以 Entity Framework Core 5.0 为例)

先借用 SELETE 的 IQueryable 语句,将 SELETE 关键字替换成 DELETE,再使用 FromSqlRaw 执行。这样可准确使用真实的数据库表名和字段名。

如:

using Microsoft.EntityFrameworkCore;
string sql = db.表.Where(c => c.Date < minDate).ToQueryString();
sql = Regex.Replace(sql, @"SELECT\s.*?\sFROM", "DELETE FROM", RegexOptions.Singleline); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"\sAS\s`(.*?)`", "", RegexOptions.Singleline); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"`([^`]*?)`\.`", "`", RegexOptions.Singleline); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` WHERE `Date` < @__minDate_0
db.Database.ExecuteSqlRaw(sql);

以上例子针对 MySQL,且未考虑字符串内容中包含符号 ` 的情况。实例操作中应严格防范 SQL 注入。

封装成方法:

using Microsoft.EntityFrameworkCore;

const RegexOptions ro = RegexOptions.Singleline;

/// <summary>
/// 组装一个 DELETE SQL 语句
/// </summary>
/// <typeparam name="T">数据库表实体类</typeparam>
/// <param name="queryableWithConditions">IQueryable,可带筛选条件</param>
/// <returns></returns>
public static string AssembleDeleteSql<T>(IQueryable<T> queryableWithConditions) where T : class
{
    // MySQL 版
    string sql = queryableWithConditions.ToQueryString(); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; SELECT `d`.`Date`, `d`.`Code6` FROM `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
    sql = Regex.Replace(sql, @"SELECT\s.*?\sFROM", "DELETE FROM", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
    sql = Regex.Replace(sql, @"\sAS\s`(.*?)`", "", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
    sql = Regex.Replace(sql, @"`([^`]*?)`\.`", "`", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` WHERE `Date` < @__minDate_0
    return sql;
}
/// <summary>
/// 组装一个 UPDATE SQL 语句
/// </summary>
/// <typeparam name="T">数据库表实体类</typeparam>
/// <param name="queryableWithConditions">IQueryable,可带筛选条件</param>
/// <param name="columnsAndValues">需要更改的字段和值</param>
/// <returns></returns>
public static string AssembleUpdateSql<T>(IQueryable<T> queryableWithConditions, Dictionary<string, object> columnsAndValues) where T : class
{
    // MySQL 版
    string sql = queryableWithConditions.ToQueryString(); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; SELECT `d`.`Date`, `d`.`Code6` FROM `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
    sql = Regex.Replace(sql, @"SELECT\s.*?\sFROM", "UPDATE", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; UPDATE `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
    sql = Regex.Replace(sql, @"\sAS\s`(.*?)`", "", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; UPDATE `表` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
    sql = Regex.Replace(sql, @"`([^`]*?)`\.`", "`", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; UPDATE `表` WHERE `Date` < @__minDate_0
    string sets = string.Join(",", columnsAndValues.Select(c => $"`{c.Key.Replace("`", @"\`")}` = '{c.Value.ToString().Replace("'", @"\'")}'"));
    sql = Regex.Replace(sql, @"`\s*WHERE", $"` SET {sets} WHERE", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; UPDATE `表` SET `field1` = 'value1', `field2` = 'value2' WHERE `Date` < @__minDate_0
    return sql;
}

调用示例:

using Microsoft.EntityFrameworkCore;

// 删除记录
DateTime minDate = DateTime.Today.AddYears(-1).AddMonths(-1);
string sql = AssembleDeleteSql(db.表.Where(c => c.Date < minDate));
db.Database.ExecuteSqlRaw(sql);

// 更新记录
var sets = new Dictionary<string, object>();
foreach (var p in db.Model.FindEntityType(typeof(表)).GetProperties())
{
    switch (p.Name)
    {
        case nameof(表.字段一): sets.Add(p.GetColumnBaseName(), 123); break;
        case nameof(表.字段二): sets.Add(p.GetColumnBaseName(), 456); break;
    }
}
DateTime minDate = DateTime.Today.AddYears(-1).AddMonths(-1);
string sql = AssembleUpdateSql(db.表.Where(c => c.Date < minDate), sets);
db.Database.ExecuteSqlRaw(sql);


xoyozo 5 年前
9,794

场景:

打印机只有 USB 接口,没有网线接口。

方案:

使用一台电脑连接打印机,并共享给局域网其它电脑。


将连接打印机的电脑称为服务机,局域网其它电脑称为客户机。

使用 Windows 7 作服务机比使用 Windows 10 更容易设置成功。 

以下过程以使用 Windows 7 作服务机为例,Windows 10 的操作稍有不同。


服务机:

  1. 安装打印机驱动,打印测试页成功。

  2. 在“设备和打印机”界面选中该打印机,右键属性,切换到“共享”,共享这台打印机。

    image.png

  3. 在“计算机管理”中打开“用户”,点击 Guest 属性,将“帐户已禁用”前的勾去掉。

    image.png

  4. 打开“本地安全策略”(命令:secpol.msc),在 安全设置-本地策略-用户权限分配 中选中“拒绝从网络访问这台计算机”,将“Guest”用户删除。

    image.png

    如果使用打印机的人数超过10人,需要在 安全设置-本地策略-安全选项 中将“交互式登录:之前登录到缓存的次数(域控制器不可用时)”改大。

  5. 将“睡眠”关闭


客户机

  1. 以 Windows 10 为例,打开“我的电脑”或“计算机”或“此电脑”,点击菜单中的“网络”

    image.png

    双击打开打印机所在的计算机(或直接在地址栏输出入“\\192.168.1.*”即服务机的 IP 地址)

  2. 正常情况下,打开后显示打印机图标,右键点击“连接”后安装驱动即可正常使用。

  3. 如果提示以下错误 0x80070035

    image.png

    打开注册表(命令:regedit),定位到:

    计算机\HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\LanmanWorkstation\Parameters

    修改 AllowInsecureGuestAuth 值为 1,若没有找到,创建一个就行了,类型是 DWORD。

    image.png

  4. 如果“网络”中不显示该计算机图标,试试直接输入IP地址,仍然打不开的话,我还不知道怎么搞,可能是公用/私有网络的缘故,或者家庭网络/工作网络的区别,请自行百度解决。


扩展设置

设置电脑自动开机

以某 Dell 为例,开机进入 BIOS:

QQ图片20220922085704.jpg


设置电脑自动关机

这里借助一款比较老牌又好用的关机助手

image.pngimage.pngimage.png

此处设置开机时自动运行关机助手,如果不生效,直接在系统启程程序中添加快捷方式

另外,需要删除开机密码。

xoyozo 5 年前
4,750