// 4月 2021
d1 = DateTime.Now.ToString("MMM yyyy"),
// 四月 2021
d2 = DateTime.Now.ToString("MMMM yyyy"),
// Apr 2021
d3 = DateTime.Now.ToString("MMM yyyy", System.Globalization.CultureInfo.CreateSpecificCulture("en-US")),
// April 2021
d4 = DateTime.Now.ToString("MMMM yyyy", System.Globalization.CultureInfo.CreateSpecificCulture("en-US")),前言:本文源于前几天看到的一条微博:

对于这种言论我并不赞同。我大学学的是化学,没有学习过计算机专业的课程,但我认为至少这个问题并不需要多么高端的计算机专业知识,只要中学数学没有全还给老师,就应该能给出至少一种解法。比如说,我就随便涂了一个多边形和一个点,现在我要找出一种通用的方法来判断这个点是不是在多边形内部(别告诉我用肉眼观察……)。

首先想到的一个解法是从这个点做一条射线,计算它跟多边形边界的交点个数,如果交点个数为奇数,那么点在多边形内部,否则点在多边形外。

这个结论很简单,那它是怎么来的?其实,对于平面内任意闭合曲线,我们都可以直观地认为,曲线把平面分割成了内、外两部分,其中“内”就是我们所谓的多边形区域。

基于这一认识,对于平面内任意一条直线,我们可以得出下面这些结论:
直线穿越多边形边界时,有且只有两种情况:进入多边形或穿出多边形。
在不考虑非欧空间的情况下,直线不可能从内部再次进入多边形,或从外部再次穿出多边形,即连续两次穿越边界的情况必然成对。
直线可以无限延伸,而闭合曲线包围的区域是有限的,因此最后一次穿越多边形边界,一定是穿出多边形,到达外部。

现在回到我们最初的题目。假如我们从一个给定的点做射线,还可以得出下面两条结论:
如果点在多边形内部,射线第一次穿越边界一定是穿出多边形。
如果点在多边形外部,射线第一次穿越边界一定是进入多边形。

把上面这些结论综合起来,我们可以归纳出:
当射线穿越多边形边界的次数为偶数时,所有第偶数次(包括最后一次)穿越都是穿出,因此所有第奇数次(包括第一次)穿越为穿入,由此可推断点在多边形外部。

当射线穿越多边形边界的次数为奇数时,所有第奇数次(包括第一次和最后一次)穿越都是穿出,由此可推断点在多边形内部。

到这里,我们已经了解这个解法的思路了,下面接着看算法实现的一些具体问题和边界条件的处理。
点在多边形的边上
上面我们讲到,这个解法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数,那么对于点在多边形的边上这种特殊情况,射线出发的这一次,是否应该算作穿越呢?

看了上面的图就会发现,不管算不算穿越,都会陷入两难的境地——同样落在多边形边上的点,可能会得到相反的结果。这显然是不正确的,因此对这种特殊情况需要特殊处理。
点和多边形的顶点重合
这其实是第一种情况的一个特例。

射线经过多边形顶点
射线刚好经过多边形顶点的时候,应该算一次还是两次穿越?这种情况比前两种复杂,也是实现中的难点。

射线刚好经过多边形的一条边
这是上一种情况的特例,也就是说,射线连续经过了多边形的两个相邻顶点。

解决方案:
判断点是否在线上的方法有很多,比较简单直接的就是计算点与两个多边形顶点的连线斜率是否相等,中学数学都学过。
点和多边形顶点重合的情况更简单,直接比较点的坐标就行了。
顶点穿越看似棘手,其实我们换一个角度,思路会大不相同。先来回答一个问题,射线穿越一条线段需要什么前提条件?没错,就是线段两个端点分别在射线两侧。只要想通这一点,顶点穿越就迎刃而解了。这样一来,我们只需要规定被射线穿越的点都算作其中一侧。

如上图,假如我们规定射线经过的点都属于射线以上的一侧,显然点 D 和发生顶点穿越的点 C 都位于射线 Y 的同一侧,所以射线 Y 其实并没有穿越 CD 这条边。而点 C 和点 B 则分别位于射线 Y 的两侧,所以射线 Y 和 BC 发生了穿越,由此我们可以断定点 Y 在多边形内。同理,射线 X 分别与 AD 和 CD 都发生了穿越,因此点 X 在多边形外,而射线 Z 没有和多边形发生穿越,点 Z 位于多边形外。
解决了第三点,这一点就毫无难度了。根据上面的假设,射线连续经过的两个顶点显然都位于射线以上的一侧,因此这种情况看作没有发生穿越就可以了。由于第三点的解决方案实际上已经覆盖到这种特例,因此不需要再做特别的处理。
这种简单直观的算法通常叫做射线法或奇偶法,下面给出 JavaScript 的算法实现。
/**
* @description 射线法判断点是否在多边形内部
* @param {Object} p 待判断的点,格式:{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
* @param {Array} poly 多边形顶点,数组成员的格式同 p
* @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
*/function rayCasting(p, poly) {
var px = p.x,
py = p.y,
flag = false
for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
var sx = poly[i].x,
sy = poly[i].y,
tx = poly[j].x,
ty = poly[j].y
// 点与多边形顶点重合
if((sx === px && sy === py) || (tx === px && ty === py)) {
return 'on'
}
// 判断线段两端点是否在射线两侧
if((sy < py && ty >= py) || (sy >= py && ty < py)) {
// 线段上与射线 Y 坐标相同的点的 X 坐标
var x = sx + (py - sy) * (tx - sx) / (ty - sy)
// 点在多边形的边上
if(x === px) {
return 'on'
}
// 射线穿过多边形的边界
if(x > px) {
flag = !flag
}
}
}
// 射线穿过多边形边界的次数为奇数时点在多边形内
return flag ? 'in' : 'out'}除了射线法还有很多其他的方法,下面再介绍一种回转数法。
平面中的闭合曲线关于一个点的回转数(又叫卷绕数),代表了曲线绕过该点的总次数。下面这张图动态演示了回转数的概念:图中红色曲线关于点(人所在位置)的回转数为 2。

回转数是拓扑学中的一个基本概念,具有很重要的性质和用途。本文并不打算在这一点上展开论述,这需要具备相当的数学知识,否则会非常乏味和难以理解。我们暂时只需要记住回转数的一个特性就行了:当回转数为 0 时,点在闭合曲线外部(回转数大于 0 时所代表的含义,大家可以自己想一想,还是很有趣的)。
对于给定的点和多边形,回转数应该怎么计算呢?
用线段分别连接点和多边形的全部顶点。

计算所有点与相邻顶点连线的夹角。

计算所有夹角和。注意每个夹角都是有方向的,所以有可能是负值。

最后根据角度累加值计算回转数。看过前面的介绍,很容易理解 360°(2π)相当于一次回转。
思路介绍完了,下面两点是实现中需要留意的问题。
JavaScript 的数只有 64 位双精度浮点这一种。对于三角函数产生的无理数,浮点数计算不可避免会造成一些误差,因此在最后计算回转数时需要做取整操作。
通常情况下,平面直角坐标系内一个角的取值范围是 -π 到 π 这个区间,这也是 JavaScript 三角函数
Math.atan2()返回值的范围。但 JavaScript 并不能直接计算任意两条线的夹角,我们只能先计算两条线与 X 正轴夹角,再取两者差值。这个差值的结果就有可能超出 -π 到 π 这个区间,因此我们还需要处理差值超出取值区间的情况。
这里也给出回转数法的 JavaScript 实现。
/**
* @description 回转数法判断点是否在多边形内部
* @param {Object} p 待判断的点,格式:{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
* @param {Array} poly 多边形顶点,数组成员的格式同 p
* @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
*/function windingNumber(p, poly) {
var px = p.x,
py = p.y,
sum = 0
for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
var sx = poly[i].x,
sy = poly[i].y,
tx = poly[j].x,
ty = poly[j].y
// 点与多边形顶点重合或在多边形的边上
if((sx - px) * (px - tx) >= 0 && (sy - py) * (py - ty) >= 0 && (px - sx) * (ty - sy) === (py - sy) * (tx - sx)) {
return 'on'
}
// 点与相邻顶点连线的夹角
var angle = Math.atan2(sy - py, sx - px) - Math.atan2(ty - py, tx - px)
// 确保夹角不超出取值范围(-π 到 π)
if(angle >= Math.PI) {
angle = angle - Math.PI * 2
} else if(angle <= -Math.PI) {
angle = angle + Math.PI * 2
}
sum += angle
}
// 计算回转数并判断点和多边形的几何关系
return Math.round(sum / Math.PI) === 0 ? 'out' : 'in'}也有人问到像下面这种复杂多边形有没有办法?答案是肯定的。至于为什么,就留给大家思考吧。

严重性代码说明项目文件行禁止显示状态
错误CS0121以下方法或属性之间的调用具有二义性:“System.Linq.Queryable.Where<TSource>(System.Linq.IQueryable<TSource>, System.Linq.Expressions.Expression<System.Func<TSource, bool>>)”和“System.Linq.AsyncEnumerable.Where<TSource>(System.Collections.Generic.IAsyncEnumerable<TSource>, System.Func<TSource, bool>)”活动
The call is ambiguous between the following methods or properties.
引用的扩展或其版本有冲突,暂时在查找的表后面加上“AsQueryable()”解决。
天地图:https://map.tianditu.gov.cn/
开放平台:http://lbs.tianditu.gov.cn/
控制台:https://console.tianditu.gov.cn/
| 版本 | 类参考 | 代码示例 |
| JavaScript API 4.0 | 类参考 | 代码示例 |
| JavaScript API 4.0 开源库 | 资源引用、类参考及示例 | |
若不显示地图,请添加域名白名单。
坐标系:CGCS 2000(国家大地坐标系)
| 版本 | 参考手册 | 示例中心 |
| JS API v2 | 参考手册 | 示例中心 |
| JS API v1 | 参考手册 | 示例中心 |
更多:坐标获取
坐标系:GCJ-02(火星坐标、国测局坐标系)
控制台:http://lbsyun.baidu.com/apiconsole/center
| 版本 | 类参考 | 示例DEMO |
| JavaScript API GL | 类参考 | 示例DEMO |
| JavaScript API v3.0 | 类参考 | 示例DEMO |
更多:拾取坐标系统
坐标系:BD-09(百度坐标)
腾讯地图:https://map.qq.com/
PC端于2022年11月11日停止服务
开放平台(腾讯位置服务):https://lbs.qq.com/
控制台:https://lbs.qq.com/dev/console
| 版本 | 参考手册 | 示例 |
| JavaScript API GL | 参考手册 | 示例 |
更多:位置服务
坐标系:GCJ-02(火星坐标、国测局坐标系)
类参考:http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/class/ImageOverlay.html
资源引用:http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/openlibrary/ImageOverlay.js
压缩文件:http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/openlibrary/ImageOverlay.min.js
示例:http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/demo/ImageOverlay.html
添加图片覆盖物:
map = new T.Map('mapDiv');
map.centerAndZoom(new T.LngLat(116.390750, 39.916980), zoom);
var bd = new T.LngLatBounds(
new T.LngLat(116.385360, 39.911380),
new T.LngLat(116.395940, 39.921400));
img = new T.ImageOverlay("http://lbs.tianditu.gov.cn/images/openlibrary/gugong.jpg", bd, {
opacity: 1,
alt: "故宫博物院"
});
map.addOverLay(img);修改图片地址:
img.setImageUrl(imgBase64);百度地图称之为地面叠加层(GroundOverlay)
类参考:https://mapopen-pub-jsapi.bj.bcebos.com/jsapi/reference/jsapi_reference_3_0.html#a3b18
示例DEMO:http://lbsyun.baidu.com/jsdemo.htm#gImageGround
var map = new BMapGL.Map('container');
map.centerAndZoom(new BMapGL.Point(117.200, 36.2437), 18);
map.enableScrollWheelZoom(true);
map.setTilt(45);
map.setDisplayOptions({
poiText: false, // 隐藏poi标注
poiIcon: false, // 隐藏poi图标
building: false // 隐藏楼块
});
var pStart = new BMapGL.Point(117.19635, 36.24093);
var pEnd = new BMapGL.Point(117.20350, 36.24764);
var bounds = new BMapGL.Bounds(new BMapGL.Point(pStart.lng, pEnd.lat), new BMapGL.Point(pEnd.lng, pStart.lat));
var imgOverlay = new BMapGL.GroundOverlay(bounds, {
type: 'image',
url: '/jsdemo/img/shouhuimap.png',
opacity: 1
});
map.addOverlay(imgOverlay);本文使用 Oracle 官方提供的 MySql.EntityFrameworkCore,如使用 Pomelo.EntityFrameworkCore.MySql 请移步。
MySql.EntityFrameworkCore 是 MySql.Data.EntityFrameworkCore 的升级版
本文以 Visual Studio 2019、ASP.NET Core 5.0 开发环境为例。
新建 ASP.NET Core Web 应用程序。
安装 NuGet 包:
MySql.EntityFrameworkCore
Microsoft.EntityFrameworkCore.Design

根据已有数据库创建数据模型。在 NuGet 的程序包管理(Package Manager)控制台中(PowerShell)执行命令:
Scaffold-DbContext "server=数据库服务器;port=3306;user=数据库用户名;password=数据库密码;database=数据库名" MySql.EntityFrameworkCore -OutputDir Data -f.Net Core CLi:
dotnet ef dbcontext scaffold "server=数据库服务器;port=3306;user=数据库用户名;password=数据库密码;database=数据库名" MySql.EntityFrameworkCore -o Data -f搞定。
注:开发环境和生产环境都不需要安装 Connector/NET,只需要安装 ASP.NET Core。
补充:其它数据库提供程序请参考:https://docs.microsoft.com/zh-cn/ef/core/providers/
更多高级用法请参考官方文档。
fail: Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures.ViewResultExecutor[3]
The view 'Index' was not found. Searched locations: /Areas/AAA/Views/XXX/Index.cshtml, /Areas/AAA/Views/Shared/Index.cshtml, /Views/Shared/Index.cshtml
fail: Microsoft.AspNetCore.Diagnostics.ExceptionHandlerMiddleware[1]
An unhandled exception has occurred while executing the request.
System.InvalidOperationException: The view 'Index' was not found. The following locations were searched:
/Areas/AAA/Views/XXX/Index.cshtml
/Areas/AAA/Views/Shared/Index.cshtml
/Views/Shared/Index.cshtml
开发环境一切正常,发布到服务器上出现上述错误,找不到视图文件,可视图文件明明就存在。
尝试新建一个文件,将 Index.cshtml 文件的内容拷贝到新文件中保存,删除原文件,将新文件改名为 Index.cshtml,发布,OK。
“DatabaseFacade”未包含“ExecuteSqlCommand”的定义,并且找不到可接受第一个“DatabaseFacade”类型参数的可访问扩展方法“ExecuteSqlCommand”(是否缺少 using 指令或程序集引用?)
思路:(以 Entity Framework Core 5.0 为例)
先借用 SELETE 的 IQueryable 语句,将 SELETE 关键字替换成 DELETE,再使用 FromSqlRaw 执行。这样可准确使用真实的数据库表名和字段名。
如:
using Microsoft.EntityFrameworkCore;string sql = db.表.Where(c => c.Date < minDate).ToQueryString();
sql = Regex.Replace(sql, @"SELECT\s.*?\sFROM", "DELETE FROM", RegexOptions.Singleline); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"\sAS\s`(.*?)`", "", RegexOptions.Singleline); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"`([^`]*?)`\.`", "`", RegexOptions.Singleline); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` WHERE `Date` < @__minDate_0
db.Database.ExecuteSqlRaw(sql);以上例子针对 MySQL,且未考虑字符串内容中包含符号 ` 的情况。实例操作中应严格防范 SQL 注入。
封装成方法:
using Microsoft.EntityFrameworkCore;
const RegexOptions ro = RegexOptions.Singleline;
/// <summary>
/// 组装一个 DELETE SQL 语句
/// </summary>
/// <typeparam name="T">数据库表实体类</typeparam>
/// <param name="queryableWithConditions">IQueryable,可带筛选条件</param>
/// <returns></returns>
public static string AssembleDeleteSql<T>(IQueryable<T> queryableWithConditions) where T : class
{
// MySQL 版
string sql = queryableWithConditions.ToQueryString(); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; SELECT `d`.`Date`, `d`.`Code6` FROM `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"SELECT\s.*?\sFROM", "DELETE FROM", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"\sAS\s`(.*?)`", "", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"`([^`]*?)`\.`", "`", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; DELETE FROM `表` WHERE `Date` < @__minDate_0
return sql;
}
/// <summary>
/// 组装一个 UPDATE SQL 语句
/// </summary>
/// <typeparam name="T">数据库表实体类</typeparam>
/// <param name="queryableWithConditions">IQueryable,可带筛选条件</param>
/// <param name="columnsAndValues">需要更改的字段和值</param>
/// <returns></returns>
public static string AssembleUpdateSql<T>(IQueryable<T> queryableWithConditions, Dictionary<string, object> columnsAndValues) where T : class
{
// MySQL 版
string sql = queryableWithConditions.ToQueryString(); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; SELECT `d`.`Date`, `d`.`Code6` FROM `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"SELECT\s.*?\sFROM", "UPDATE", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; UPDATE `表` AS `d` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"\sAS\s`(.*?)`", "", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; UPDATE `表` WHERE `d`.`Date` < @__minDate_0
sql = Regex.Replace(sql, @"`([^`]*?)`\.`", "`", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; UPDATE `表` WHERE `Date` < @__minDate_0
string sets = string.Join(",", columnsAndValues.Select(c => $"`{c.Key.Replace("`", @"\`")}` = '{c.Value.ToString().Replace("'", @"\'")}'"));
sql = Regex.Replace(sql, @"`\s*WHERE", $"` SET {sets} WHERE", ro); // SET @__minDate_0 = '2020-01-14'; UPDATE `表` SET `field1` = 'value1', `field2` = 'value2' WHERE `Date` < @__minDate_0
return sql;
}调用示例:
using Microsoft.EntityFrameworkCore;
// 删除记录
DateTime minDate = DateTime.Today.AddYears(-1).AddMonths(-1);
string sql = AssembleDeleteSql(db.表.Where(c => c.Date < minDate));
db.Database.ExecuteSqlRaw(sql);
// 更新记录
var sets = new Dictionary<string, object>();
foreach (var p in db.Model.FindEntityType(typeof(表)).GetProperties())
{
switch (p.Name)
{
case nameof(表.字段一): sets.Add(p.GetColumnBaseName(), 123); break;
case nameof(表.字段二): sets.Add(p.GetColumnBaseName(), 456); break;
}
}
DateTime minDate = DateTime.Today.AddYears(-1).AddMonths(-1);
string sql = AssembleUpdateSql(db.表.Where(c => c.Date < minDate), sets);
db.Database.ExecuteSqlRaw(sql);场景:
打印机只有 USB 接口,没有网线接口。
方案:
使用一台电脑连接打印机,并共享给局域网其它电脑。
将连接打印机的电脑称为服务机,局域网其它电脑称为客户机。
使用 Windows 7 作服务机比使用 Windows 10 更容易设置成功。
以下过程以使用 Windows 7 作服务机为例,Windows 10 的操作稍有不同。
服务机:
安装打印机驱动,打印测试页成功。
在“设备和打印机”界面选中该打印机,右键属性,切换到“共享”,共享这台打印机。

在“计算机管理”中打开“用户”,点击 Guest 属性,将“帐户已禁用”前的勾去掉。

打开“本地安全策略”(命令:secpol.msc),在 安全设置-本地策略-用户权限分配 中选中“拒绝从网络访问这台计算机”,将“Guest”用户删除。

如果使用打印机的人数超过10人,需要在 安全设置-本地策略-安全选项 中将“交互式登录:之前登录到缓存的次数(域控制器不可用时)”改大。
将“睡眠”关闭
客户机
以 Windows 10 为例,打开“我的电脑”或“计算机”或“此电脑”,点击菜单中的“网络”

双击打开打印机所在的计算机(或直接在地址栏输出入“\\192.168.1.*”即服务机的 IP 地址)
正常情况下,打开后显示打印机图标,右键点击“连接”后安装驱动即可正常使用。
如果提示以下错误 0x80070035

打开注册表(命令:regedit),定位到:
计算机\HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\LanmanWorkstation\Parameters修改
AllowInsecureGuestAuth值为 1,若没有找到,创建一个就行了,类型是 DWORD。
如果“网络”中不显示该计算机图标,试试直接输入IP地址,仍然打不开的话,我还不知道怎么搞,可能是公用/私有网络的缘故,或者家庭网络/工作网络的区别,请自行百度解决。
扩展设置
设置电脑自动开机
以某 Dell 为例,开机进入 BIOS:

设置电脑自动关机
这里借助一款比较老牌又好用的关机助手



此处设置开机时自动运行关机助手,如果不生效,直接在系统启程程序中添加快捷方式。
另外,需要删除开机密码。
















