博客 (637)

命名空间“X.PagedList.Mvc.Core”中不存在类型或命名空间名“Common”(是否缺少程序集引用?)

将

X.PagedList.Mvc.Core.Common.PagedListRenderOptions

或

X.PagedList.Web.Common.PagedListRenderOptionsBase

改为

X.PagedList.Web.Common.PagedListRenderOptions

错误原因可直接访问 /swagger/v1/swagger.json 找到。

Nuget 包：System.Runtime.Caching

依赖注入：

public class HomeController : Controller
{
    private IMemoryCache _cache;

    public HomeController(IMemoryCache memoryCache)
    {
        _cache = memoryCache;
    }

定义键：

public static class CacheKeys
{
    public static string Entry { get { return "_Entry"; } }
}

赋值与取值：

public IActionResult CacheTryGetValueSet()
{
    DateTime cacheEntry;

    // 尝试从缓存获取，若获取失败则重新赋值
    if (!_cache.TryGetValue(CacheKeys.Entry, out cacheEntry))
    {
        // 新的内容
        cacheEntry = DateTime.Now;

        // 缓存选项
        var cacheEntryOptions = new MemoryCacheEntryOptions()
            // Keep in cache for this time, reset time if accessed.
            .SetAbsoluteExpiration(TimeSpan.FromSeconds(3));

        // 保存到缓存中
        _cache.Set(CacheKeys.Entry, cacheEntry, cacheEntryOptions);
    }

    return View("Cache", cacheEntry);
}

注意：

.SetAbsoluteExpiration() 用于设置绝对过期时间，它表示只要时间一到就过期

.SetSlidingExpiration() 用于设置可调过期时间，它表示当离最后访问超过某个时间段后就过期

// 4月 2021
d1 = DateTime.Now.ToString("MMM yyyy"),
// 四月 2021
d2 = DateTime.Now.ToString("MMMM yyyy"),
// Apr 2021
d3 = DateTime.Now.ToString("MMM yyyy", System.Globalization.CultureInfo.CreateSpecificCulture("en-US")),
// April 2021
d4 = DateTime.Now.ToString("MMMM yyyy", System.Globalization.CultureInfo.CreateSpecificCulture("en-US")),

前言：本文源于前几天看到的一条微博：

对于这种言论我并不赞同。我大学学的是化学，没有学习过计算机专业的课程，但我认为至少这个问题并不需要多么高端的计算机专业知识，只要中学数学没有全还给老师，就应该能给出至少一种解法。比如说，我就随便涂了一个多边形和一个点，现在我要找出一种通用的方法来判断这个点是不是在多边形内部（别告诉我用肉眼观察……）。

首先想到的一个解法是从这个点做一条射线，计算它跟多边形边界的交点个数，如果交点个数为奇数，那么点在多边形内部，否则点在多边形外。

这个结论很简单，那它是怎么来的？其实，对于平面内任意闭合曲线，我们都可以直观地认为，曲线把平面分割成了内、外两部分，其中“内”就是我们所谓的多边形区域。

基于这一认识，对于平面内任意一条直线，我们可以得出下面这些结论：

1. 直线穿越多边形边界时，有且只有两种情况：进入多边形或穿出多边形。

2. 在不考虑非欧空间的情况下，直线不可能从内部再次进入多边形，或从外部再次穿出多边形，即连续两次穿越边界的情况必然成对。

3. 直线可以无限延伸，而闭合曲线包围的区域是有限的，因此最后一次穿越多边形边界，一定是穿出多边形，到达外部。

现在回到我们最初的题目。假如我们从一个给定的点做射线，还可以得出下面两条结论：

1. 如果点在多边形内部，射线第一次穿越边界一定是穿出多边形。

2. 如果点在多边形外部，射线第一次穿越边界一定是进入多边形。

把上面这些结论综合起来，我们可以归纳出：

1. 当射线穿越多边形边界的次数为偶数时，所有第偶数次（包括最后一次）穿越都是穿出，因此所有第奇数次（包括第一次）穿越为穿入，由此可推断点在多边形外部。

   

2. 当射线穿越多边形边界的次数为奇数时，所有第奇数次（包括第一次和最后一次）穿越都是穿出，由此可推断点在多边形内部。

   

到这里，我们已经了解这个解法的思路了，下面接着看算法实现的一些具体问题和边界条件的处理。

1. 点在多边形的边上

   上面我们讲到，这个解法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数，那么对于点在多边形的边上这种特殊情况，射线出发的这一次，是否应该算作穿越呢？

   

   看了上面的图就会发现，不管算不算穿越，都会陷入两难的境地——同样落在多边形边上的点，可能会得到相反的结果。这显然是不正确的，因此对这种特殊情况需要特殊处理。

2. 点和多边形的顶点重合

   这其实是第一种情况的一个特例。

   

3. 射线经过多边形顶点

   射线刚好经过多边形顶点的时候，应该算一次还是两次穿越？这种情况比前两种复杂，也是实现中的难点。

   

4. 射线刚好经过多边形的一条边

   这是上一种情况的特例，也就是说，射线连续经过了多边形的两个相邻顶点。

   

解决方案：

1. 判断点是否在线上的方法有很多，比较简单直接的就是计算点与两个多边形顶点的连线斜率是否相等，中学数学都学过。

2. 点和多边形顶点重合的情况更简单，直接比较点的坐标就行了。

3. 顶点穿越看似棘手，其实我们换一个角度，思路会大不相同。先来回答一个问题，射线穿越一条线段需要什么前提条件？没错，就是线段两个端点分别在射线两侧。只要想通这一点，顶点穿越就迎刃而解了。这样一来，我们只需要规定被射线穿越的点都算作其中一侧。

   

   如上图，假如我们规定射线经过的点都属于射线以上的一侧，显然点 D 和发生顶点穿越的点 C 都位于射线 Y 的同一侧，所以射线 Y 其实并没有穿越 CD 这条边。而点 C 和点 B 则分别位于射线 Y 的两侧，所以射线 Y 和 BC 发生了穿越，由此我们可以断定点 Y 在多边形内。同理，射线 X 分别与 AD 和 CD 都发生了穿越，因此点 X 在多边形外，而射线 Z 没有和多边形发生穿越，点 Z 位于多边形外。

4. 解决了第三点，这一点就毫无难度了。根据上面的假设，射线连续经过的两个顶点显然都位于射线以上的一侧，因此这种情况看作没有发生穿越就可以了。由于第三点的解决方案实际上已经覆盖到这种特例，因此不需要再做特别的处理。

这种简单直观的算法通常叫做射线法或奇偶法，下面给出 JavaScript 的算法实现。

/**
 * @description 射线法判断点是否在多边形内部
 * @param {Object} p 待判断的点，格式：{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
 * @param {Array} poly 多边形顶点，数组成员的格式同 p
 * @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
 */function rayCasting(p, poly) {
  var px = p.x,
      py = p.y,
      flag = false

  for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
    var sx = poly[i].x,
        sy = poly[i].y,
        tx = poly[j].x,
        ty = poly[j].y

    // 点与多边形顶点重合
    if((sx === px && sy === py) || (tx === px && ty === py)) {
      return 'on'
    }

    // 判断线段两端点是否在射线两侧
    if((sy < py && ty >= py) || (sy >= py && ty < py)) {
      // 线段上与射线 Y 坐标相同的点的 X 坐标
      var x = sx + (py - sy) * (tx - sx) / (ty - sy)

      // 点在多边形的边上
      if(x === px) {
        return 'on'
      }

      // 射线穿过多边形的边界
      if(x > px) {
        flag = !flag
      }
    }
  }

  // 射线穿过多边形边界的次数为奇数时点在多边形内
  return flag ? 'in' : 'out'}

除了射线法还有很多其他的方法，下面再介绍一种回转数法。

平面中的闭合曲线关于一个点的回转数（又叫卷绕数），代表了曲线绕过该点的总次数。下面这张图动态演示了回转数的概念：图中红色曲线关于点（人所在位置）的回转数为 2。

回转数是拓扑学中的一个基本概念，具有很重要的性质和用途。本文并不打算在这一点上展开论述，这需要具备相当的数学知识，否则会非常乏味和难以理解。我们暂时只需要记住回转数的一个特性就行了：当回转数为 0 时，点在闭合曲线外部（回转数大于 0 时所代表的含义，大家可以自己想一想，还是很有趣的）。

对于给定的点和多边形，回转数应该怎么计算呢？

1. 用线段分别连接点和多边形的全部顶点。

   

2. 计算所有点与相邻顶点连线的夹角。

   

3. 计算所有夹角和。注意每个夹角都是有方向的，所以有可能是负值。

   

4. 最后根据角度累加值计算回转数。看过前面的介绍，很容易理解 360°（2π）相当于一次回转。

思路介绍完了，下面两点是实现中需要留意的问题。

1. JavaScript 的数只有 64 位双精度浮点这一种。对于三角函数产生的无理数，浮点数计算不可避免会造成一些误差，因此在最后计算回转数时需要做取整操作。

2. 通常情况下，平面直角坐标系内一个角的取值范围是 -π 到 π 这个区间，这也是 JavaScript 三角函数 Math.atan2() 返回值的范围。但 JavaScript 并不能直接计算任意两条线的夹角，我们只能先计算两条线与 X 正轴夹角，再取两者差值。这个差值的结果就有可能超出 -π 到 π 这个区间，因此我们还需要处理差值超出取值区间的情况。

这里也给出回转数法的 JavaScript 实现。

/**
 * @description 回转数法判断点是否在多边形内部
 * @param {Object} p 待判断的点，格式：{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
 * @param {Array} poly 多边形顶点，数组成员的格式同 p
 * @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
 */function windingNumber(p, poly) {
  var px = p.x,
      py = p.y,
      sum = 0

  for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
    var sx = poly[i].x,
        sy = poly[i].y,
        tx = poly[j].x,
        ty = poly[j].y

    // 点与多边形顶点重合或在多边形的边上
    if((sx - px) * (px - tx) >= 0 && (sy - py) * (py - ty) >= 0 && (px - sx) * (ty - sy) === (py - sy) * (tx - sx)) {
      return 'on'
    }

    // 点与相邻顶点连线的夹角
    var angle = Math.atan2(sy - py, sx - px) - Math.atan2(ty - py, tx - px)

    // 确保夹角不超出取值范围（-π 到 π）
    if(angle >= Math.PI) {
      angle = angle - Math.PI * 2
    } else if(angle <= -Math.PI) {
      angle = angle + Math.PI * 2
    }

    sum += angle
  }

  // 计算回转数并判断点和多边形的几何关系
  return Math.round(sum / Math.PI) === 0 ? 'out' : 'in'}

也有人问到像下面这种复杂多边形有没有办法？答案是肯定的。至于为什么，就留给大家思考吧。

本文示例：https://xoyozo.net/Demo/IsThePointInsideThePolygon

未能找到元数据文件

可能是代码中使用了：

#if !DEBUG
#endif

而其中包含了在 Release 模式下会出现异常的代码。

严重性代码说明项目文件行禁止显示状态

错误CS0121以下方法或属性之间的调用具有二义性:“System.Linq.Queryable.Where<TSource>(System.Linq.IQueryable<TSource>, System.Linq.Expressions.Expression<System.Func<TSource, bool>>)”和“System.Linq.AsyncEnumerable.Where<TSource>(System.Collections.Generic.IAsyncEnumerable<TSource>, System.Func<TSource, bool>)”活动

The call is ambiguous between the following methods or properties.

引用的扩展或其版本有冲突，暂时在查找的表后面加上“AsQueryable()”解决。

天地图：https://map.tianditu.gov.cn/

开放平台：http://lbs.tianditu.gov.cn/

控制台：https://console.tianditu.gov.cn/

若不显示地图，请添加域名白名单。

坐标系：CGCS 2000（国家大地坐标系）

高德地图：https://www.amap.com/

开放平台：https://lbs.amap.com/

控制台：https://console.amap.com/

更多：坐标获取

坐标系：GCJ-02（火星坐标、国测局坐标系）

百度地图：https://map.baidu.com/

开放平台：http://lbsyun.baidu.com/

控制台：http://lbsyun.baidu.com/apiconsole/center

更多：拾取坐标系统

坐标系：BD-09（百度坐标）

腾讯地图：https://map.qq.com/

PC端于2022年11月11日停止服务

开放平台（腾讯位置服务）：https://lbs.qq.com/

控制台：https://lbs.qq.com/dev/console

更多：位置服务

坐标系：GCJ-02（火星坐标、国测局坐标系）

附：常见地图经纬度坐标系及转换

JavaScript API GL v1.0 是基于 WebGL 全新开发的地图 API 接口。为了方便开发者迁移升级，大部份接口向下兼容。目前 GL v1.0 版本接口包含了 3D 地图的渲染、基本控件、覆盖物。在后面的版本中，将对原 v2.0、v3.0 中的核心功能进行补全。

JavaScript API GL 版本对手机性能要求较高，不建议在移动端调用。若涉及移动端 JS 服务调用，请使用 JavaScript API v3.0 版本。

JavaScript API GL v1.0 基于 WebGL 开发，对于用户的浏览器环境有兼容性要求。需要完整支持 WebGL 的现代浏览器来支持渲染。对于 WebGL 支持欠佳的浏览器会降级为 Canvas 绘制，若仍然存在兼容性问题，则会降级到瓦片图渲染。确保不同浏览器环境的用户都可以完成地图的基本渲染。

参考：http://lbsyun.baidu.com/index.php?title=jspopularGL/guide/usage

类参考：http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/class/ImageOverlay.html

资源引用：http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/openlibrary/ImageOverlay.js

压缩文件：http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/openlibrary/ImageOverlay.min.js

示例：http://lbs.tianditu.gov.cn/api/js4.0/opensource/demo/ImageOverlay.html

添加图片覆盖物：

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    alt: "故宫博物院"
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修改图片地址：

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