求两个整数的最大公约数

最大公约数问题来自正整数范围，但现在的定义我也不清楚，姑且认为任意两个整数都有一个最大公约数。我的定义是：设a，b为任意两整数，d就是a与b所有公因数中最大的那个。（如果我的定义有问题，请打我，但是，要说明的是，它不影响这里的算法）。

为了能快算理解算法，下面十分直观的描述一下算法，完整而严谨的描述请参考其他资料对辗转相除的描述。
问题：求a，b的最大公约数g
解决：不妨设a = alpha * g, b = beta * g且a > b
            让大的减小的, 得到两个数 (alpha - beta) * g, beta * g
            再大的减小的, g的系数越来越小, 这样减下去,直到g的系数成为一了,就把g找到了.
           
            当然在实际计算中a, b不能是写成alpah * g, beta * g的形式的(都写成这样了,还用计算么?), 所以就反复你减我,我减你,直到得到两个相等的整数为止.这个整数就是a和b的最大公约数了.